Matematik

Trigonometri sinus- og cosinusrelationerne

27. august 2014 af Mat4123 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej allesammen

Jeg har lagt mærke til, at man bruger begge formeler angående sinusrelationerne, men hvad er forskellen på de 2.

Den ene formel:

$\frac{a}{sin(A)} =\frac{b}{sin(B)}=\frac{c}{sin(C)}$

Den anden formel:

$\frac{sin(A)}{a} =\frac{sin(B)}{b}=\frac{sin(C)}{c}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. august 2014 af SuneChr

Relationerne er blot skrevet på en anden måde.
Man har
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\: \Leftrightarrow \: a\cdot \sin B\: =\: b\cdot \sin A\: \Leftrightarrow \: \frac{\sin A}{a}\: =\frac{\sin B}{b}\: \Leftrightarrow \frac{\sin A}{\sin B}\: =\: \frac{a}{b}$

Svar #2
27. august 2014 af Mat4123 (Slettet)

Forstår ikke helt

Hvorfor må man: a*sin(B) = b*sin(A)

ud fra

$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$

hvorfor må man det her

$\frac{sin(A)}{a} = \frac{sinB}{b} \Leftrightarrow \frac{sin(A)}{sin(B)} = \frac{a}{b}$

Tak fordi du svarer, men kan ikke se systemet i det

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. august 2014 af SuneChr

Gang over kors:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\: \Leftrightarrow \: ad\: =\: bc$

Svar #4
27. august 2014 af Mat4123 (Slettet)

Tak sune

Er det så rigtig at

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

Skriv et svar til: Trigonometri sinus- og cosinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.