Matematik
komplekse tal.
Hej til alle.
Jeg har en andengradsligning med komplekse tal, og den skal skrives på formlen a + i*b.
Andengradsligning er z2 - 2iz - (1+i) =0
Jeg er kommet frem, at løsningerne for z1 = (√2 / 2) + i * (2+√2)/2 og
z2 = (√2 / 2) - i * (2+√2)/2
Men hvordan kan man på formlen a+i*b.
Bogen skriver: Find de komplekse løsninger til lignig z2 -2iz - (1+i)=0 og skriv svaret på formlen a+i*b.
Hvordan gør man det?????
Svar #1
14. september 2014 af peter lind
Det har du jo gjort! I den første er a = √2 / 2 og b = (2+√2)/2
Svar #2
14. september 2014 af Niko83 (Slettet)
jo men opgaven siger aller først, at jeg skal finde de komplekse løsnig til ligning som er det der stå.
Er de 2 komplekse løsning svaret til formlen a+i*b ????
Svar #4
15. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man kan skrive ligningen
z2 - 2iz -(1 + i) = 0
som
z2 -2iz +i2 - i = 0
eller
(z - i)2 = i = (1/2)·(1+i)2 ,
så
z - i = ± (√(1/2)) · (1+i)
z1 = (√2)/2 + (1 + (√2)/2)·i ∨ z2 = -(√2)/2 + (1 - (√2)/2)·i
Skriv et svar til: komplekse tal.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.