Matematik

Grænseværdi og 1-1 tydig

21. september 2014 af UK343 - Niveau: A-niveau

Hvordan finder man grænseværdien til denne:

f(x)=1/(x^2-6x+9)

x gående mod 0

Hvis man indsætte 0 på x plads ender det ud af man får 1/0

Men synes ikke dette giver mening

b) Betragt nu f som kun er defineret x > 3. Argumenter for at f på denne definitionsmængde er 1-1 tydig

Forstår ikke helt dette spg). Definitionsmængden har jeg fundet til at være Dm(f) = R / 3 ( / vender om)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2014 af PeterValberg

f(x) → ¹/₉ når x → 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
21. september 2014 af UK343

Hvordan det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2014 af PeterValberg

Prøv at se på polynomiet i nævneren, - konstantleddet 9 forsvinder jo ikke, når x→0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
21. september 2014 af UK343

Min fejl x skal være gående mod 3

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. september 2014 af PeterValberg

hvilket betyder, at nævneren går mod 0, dermed vil f → ∞ når x → 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
21. september 2014 af UK343

f → ∞ når x → 3 ikke?

Brugbart svar (2)

Svar #7
21. september 2014 af Therk

Funktionen

$f(x) = \frac{1}{x^2-6x+9} = \frac{1}{(x-3)^2} \geq 0$

for alle $_{x\in \mathbb{R}}$ og har samme grænseværdi for $_{x\, \rightarrow\, 3}$ som funktionen

$g(y) = \frac{1}{y^2}$

for $_{y \, \rightarrow \, 0}$ , for hvilken vi kender grænseværdien for:

$\lim_{y\,\rightarrow \,0} g(y) = \infty.$

b) 1-1tydig betyder at funktionen er injektiv. Der gælder for en injektiv funktion at

$f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1 = x_2$

for to x'er i definitionsmængden af f.

Opskriv ligningen

f(x_1) = f(x_2)

og kom frem til at så er $_{x_1=x_2}$ . Du skal på et tidspunkt benytte at

$\vert x \vert = x \text{ for } x \geq 0.$

Svar #8
21. september 2014 af UK343

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. september 2014 af Mortenkat (Slettet)

Der vidst en der har travlt med studiestartsopgaven. held og lykke! :D blev dog heldigvis færdig i fredags

Svar #10
21. september 2014 af UK343

Jo tak er færdig skulle bare bære sikker

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2014 af Therk

$_{_{_{{\text{($

Skriv et svar til: Grænseværdi og 1-1 tydig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.