Fysik

6.69 Kondensator

28. september 2014 af multo26 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

En kondensator på 1,0μF(hvad betyder μF?) er koblet i serie med en resistans på 1000Ω.

Spændingen over serieforbindelsen er 10,0kV og frekvensen er 50 Hz.

Find

a) strømmen.

b) spændingen over kondensatoren.

c) spændingen over resistansen.

d) den tilsyneladende effekt S (hvad er det)

e) effekten P

f) serieforbindelsens effektfaktor, cosφ.

Der var mange, men jeg kan ikke få dem til at passe med resulatatet bag i bogen. Nogen forslag til hvordan man gør?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. september 2014 af peter lind

1,0 μF μ står for 10^-6 F for farad enheden for kapacitans af en kondensator. Det metyder altså 10^-6farad

for resten se på svarende i dine forrige indlæg

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. september 2014 af mathon

a)
$Z = \sqrt{R^2+\left ( \frac{1}{\omega \cdot C} \right )^2}=\sqrt{\left (10^3\; \Omega \right )^2+\left ( \frac{1}{\left ( 2\pi \cdot \left ( 50\; s^{-1} \right ) \right )\cdot \left (1,0\cdot 10^{-6}\; \frac{ s}{\Omega } \right )} \right )^2}=$

$3336,48\; \Omega$

$I=\frac{U}{Z}=\frac{10^4\; V}{3336,48\; \Omega }=\frac{10^4\; \Omega \cdot A}{3336,48\; \Omega }=3\; A$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. september 2014 af mathon

b)
$U_{kon}=\left (10^{4}\; V \right )-\left ( \left ( 10^3\; \Omega \right ) \cdot \left ( 3\; A \right )\right )=7\; kV$

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. september 2014 af mathon

$U_{resistans}=\left ( 10^{3}\; \Omega \right )\cdot \left ( 3\; A \right )=3\; kV$

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. september 2014 af mathon

d)
$P_{Schein}=Z\cdot I^2=\left (3336,48\; \Omega \right )\cdot \left (3\; A \right )^2=30028,3\; W=30,03\; kW$

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. september 2014 af mathon

e)
$\cos(\varphi )=\frac{R}{Z}=\frac{10^3\; \Omega }{3336,48\; \Omega }=0,3$

$P=P_{schein}\cdot 0,3=\left ( 30,03\; kW \right )\cdot 0,3=9,00\; kW$

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. september 2014 af mathon

f)
serieforbindelsens effektfaktor, cosφ = 0,3

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. september 2014 af hesch (Slettet)

#0: Du skal regne med komplekse størrelser, ellers går det galt, især når kredløbene bliver lidt mere komplicerede, end blot en kondensator og en modstand i serie.

Z_R = 1000Ω , Z_C = 1 / jωC = -j3183Ω

Z = Z_R + Z_C = 1000 - j3183 Ω

a) I = U / Z = 10000V / (1000 - j3183 ) Ω = ( 0,8984 + j2,8595 ) A = 2,997 / 72,56º

b) U_C = I * Z_C = 9540 / -17,44º V

c) U_R = I * Z_R = 2997 / 72,56º V

d) S = U * I~ = 29970 / -72,56º VA = 8982 - j28592 VA ( ~ betyder konjugeret )

e) P = 8982 W ( den reaktive effekt = -28592 VAr

f) φ = 72,56º => cos φ = 0,2997

Altså man kan stort set benytte ohms lov hele vejen, blot med komplekse værdier. Det gør beregningerne enklere og mere overskuelige, specielt ved mere komplicerede kredsløb, hvor det er vigtigt at holde styr på vinkler.

Svar #9
23. december 2014 af multo26 (Slettet)

#4
c)

$U_{resistans}=\left ( 10^{3}\; \Omega \right )\cdot \left ( 3\; A \right )=3\; kV$

ved ikke lige hvorfor der står minus en men det er vældigt brugbart efter at jeg lige har forstået at oversætte nogle af dine tegn.

Svar #10
23. december 2014 af multo26 (Slettet)

Altså ud for brugbart svar ik..

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. december 2014 af mathon

$\small \overrightarrow{u}=\overrightarrow{Z}\cdot \overrightarrow{i}$

$\small \left ( U_m \right )\cdot e^{j\cdot \left (\omega t+\varphi _{e0} \right )}=Z\cdot e^{j\cdot \left ( R-\frac{1}{\omega C} \right ) }\cdot \left ( I_m \right )\cdot e^{j\cdot \left (\omega t+\varphi _{i0} \right )}$ med roterende vektorer

$\small \left ( U_m \right )\cdot e^{j\cdot \left (\varphi _{e0} \right )}=Z\cdot e^{j\cdot \left ( R-\frac{1}{\omega C} \right ) }\cdot \left ( I_m \right )\cdot e^{j\cdot \left (\varphi _{i0} \right )}$ for t = 0

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. december 2014 af mathon

rettelse:

$\small \small \left ( U_m \right )\cdot e^{j\cdot \left (\varphi _{e0} \right )}=Z\cdot e^{j\cdot \left ( R-\frac{1}{\omega C} \right ) }\cdot \left ( I_m \right )\cdot e^{j\cdot 0}$

$\small \left ( U_m \right )_{-72,56^{\circ}}=\left ( 3336,48\; \Omega \right )_{-72,56^{\circ}}\cdot \left ( I_m \right )_{0}$

Skriv et svar til: 6.69 Kondensator

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.