Matematik

Bestem det samlede areal

30. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Hvordan ville i gribe denne opgave an? :-)

(se billede)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-09-30 kl. 21.47.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2014 af PeterValberg

Trekant ABC og trekant AGF er ligedannede (ensvinklede)
udnyt det til at bestemme |AG| hvilket er den eneste oplysning,
du mangler for at kunne bestemme det samlede areal

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2014 af PeterValberg

Vedr. ensvinklede trekanter, så se video nr. 3 og 4 (talt fra oven) på denne [ VIDEO-LISTE ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2014 af hesch (Slettet)

#0: Alternativt kan du forlænge liniestykket AB til skæring med FE.

Du har så 3 rektangler, hvoraf de to er ligedannede.

Svar #4
30. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Forstår ikke rigtig hvad jeg skal gøre :-(

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2014 af PeterValberg

Da trekanterne ABC og AGF er ligedannede, kan du opstille følgende
forhold:

$\frac{|AG|}{|FG|}=\frac{|BC|}{|AB|}$

hvor |AG| er den eneste længde, du ikke kender, dermed kan den beregnes.
Og har du den, så kan du beregne arealerne

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
30. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Men hvordan kan jeg udfylde det du har skrevet, når jeg ikke har AG? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2014 af hesch (Slettet)

#6: AG / FG = BC / AB => ( gang med FG på begge sider )

AG = FG * BC / AB ( Alle længder på højre side er kendte )

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man kan også benytte at trekant CDA er ensvinklet med trekant CEF, hvorfor

|EF| / |AD| = (|ED| + |DC|) / |DC|

hvoraf man bestemmer |EF| . Det samlede areal er summen af de to farvede rektanglers arealer, dvs.

$\newline\newline A=A_{r\o d}+A_{bl\aa }=|EF|\cdot |ED|+|AD|\cdot |DC\newline\newline =|AD|\cdot |DC|\cdot (\frac{|EF|}{|AD|}\cdot \frac{|ED|}{|DC|}+1)\newline\newline =|AD|\cdot |DC|\cdot \left( (\frac{|ED|}{|DC|}+1)\cdot \frac{|ED|}{|DC|}+1 \right)\newline\newline =3\cdot 4\cdot ((\frac{8}{4}+1)\cdot \frac{8}{4}+1)$

Skriv et svar til: Bestem det samlede areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.