Matematik

Reducer udtrykket

23. oktober 2014 af ztuema - Niveau: B-niveau

Jeg skal reducere udtrykket, men jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg gør?

$\sqrt{}(2^\frac{1}{3})^\frac{3}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2014 af Heptan

Benyt at

$\sqrt[s]{x^r} = x^{\frac{r}{s}}$

Svar #2
23. oktober 2014 af ztuema

Det er ikke noget jeg har set før, kan du komme med en kort forklaring?

Svar #3
23. oktober 2014 af ztuema

Så $\sqrt{2^\frac{1}{3}}$ kan skrives som $\sqrt[3]{2^1}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2014 af Heptan

Nej,

$\sqrt{2^{\frac{1}{3} } }= \sqrt[2]{2^{\frac{1}{3}}} = 2^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{2}$

Svar #5
23. oktober 2014 af ztuema

Skrives $\sqrt[6]{2^\frac{3}{2}}$ så som $2\cdot \sqrt[6]{2}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2014 af Heptan

Nej,

$\sqrt[6]{2^\frac{3}{2}} = \sqrt[6]{2\cdot 2^\frac{1}{2}} = \sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2^\frac{1}{2}}$

____________________________________

Men for at vende tilbage til #0

For at løse $\left ( \sqrt{2^\frac{1}{3}} \right )^\frac{3}{2}$ kan man gøre således:

$\left ( \sqrt{2^\frac{1}{3}} \right )^\frac{3}{2} = \left ( (2^{\frac{1}{3}}) ^{\frac{1}{2}} \right )^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}} = 2^{\frac{1}{4}}$

Skriv et svar til: Reducer udtrykket

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.