Matematik

Find cirklens ligning

26. oktober 2014 af ranimukerji - Niveau: A-niveau

hej :)

Jeg har problemmer med at komme videre i den vedhæftede opgave.

Jeg har omskrevet udtrykket, som vi får givet i opgaven fra x^(2)+y^(2)-6x+4y-3=0 til (x-3)^(2)+(y+2)^(2)=14. Men nu ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre, og finder ligningen for de andre cirkler?

Måske beregne skæringspunktet mellem ligningen (x-3)^(2)+(y+2)^(2)=14 og denne ligning (x-7)^2+(y-1)^(2)=r.

Og de skæringspunkter jeg får, skal jeg herefter indsætte på x og y´s plads i ligningen(x-7)^(2)+(y-1)^(2)=r, og på den måde beregene r.

Er den metode jeg skal bruge??

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Cirkler.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. oktober 2014 af mathon

$(x-3)^2+(y+2)^2={\color{Red} \mathbf4}^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. oktober 2014 af mathon

Beregn afstanden mellem cirklernes centrer med punktafstandsformlen.

Hvad er ligningen for tangeringscirklen/tangeringscirkler med centrum (7,1)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2014 af mathon

Udarbejd en nøjagtig tegning og få overblik.
Overvej
udvendig tangering
udvendig men omsluttende tangering

Svar #4
26. oktober 2014 af ranimukerji

ligningen for cirklen med centrum i (7,1) er (x-7)^(2)+(y-1)^(2)=r

men jeg kan jo ikke bruge afstandformlen til at finde r, da man i afstandsformlen beregner afstanden mellem et punkt og en linje, som har ligningen ax+by+c=0.

Jeg tror ikke, at jeg er helt med på regne metode

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. oktober 2014 af mathon

$(x-7)^2+(y-1)^2={\color{Red} \mathbf 1}^2$ udvendig tangering

$(x-7)^2+(y-1)^2={\color{Red} \mathbf9}^2$ udvendig men omsluttende tangering

Svar #6
26. oktober 2014 af ranimukerji

Vi har endnu ikke lært om indvendig og udvendig tangering, så jeg ved ikke hvordan, du er kommet frem til de to radius?

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2014 af mathon

Ingen har talt om indvendig tangering, før det forkert påstås i #6.

Svar #8
27. oktober 2014 af ranimukerji

Ja det er rigtigt, det var min fejl. Men kan man ikke finde radius via en anden metode, udover udvendig tangering?

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. oktober 2014 af mathon

Hvis du udfærdiger en nøjagtig tegning, ser du,
af centerlinjen c = 5, at betingelserne for udvendig tangering
er
                               $R_{tangcirkel}\left\{\begin{matrix} c-r=5-4=1\\c+r=5+4=9 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Find cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.