Fysik

Henfald

28. oktober 2014 af majsingym (Slettet) - Niveau: B-niveau

Tak på forhånd for hjælpen.. Sidder total fast :-(

Atmosfæren indeholder ²²²₈₆Rn som ved en række radioaktive henfald omdannes til ²¹⁰₈₂Pb. Kerner af nuklidet ²¹⁰₈₂Pb aflejres sammen med grus, sand og organisk materiale, der danner nye jordlag. Nuklidet ²¹⁰₈₂Pb er β^- radioaktiv og kan bruges til datering af de jordlag, hvor aflejringen har fundet sted. Ved aflejringen indeholder hvert gram af det aflejrede materiale samme mængde ²¹⁰₈₂Pb.
Lag af planterester fra en søbund, hvor T_1/2(²¹⁰₈₂Pb)=22,3 år.

a) Opskriv henfaldet af ²¹⁰₈₂Pb

Der udtages to jordprøver med samme masse fra forskellige jordlag. Aktiviteten fra ²¹⁰₈₂Pb i de to jordprøver er 22,9 mBq og 2,1 mBq.
b) Beregn, hvor lang tid der er gået mellem aflejringen af de to jordlag.

Fra en ny jordprøve registreres aktiviteten af ²¹⁰₈₂Pb. Aktiviteten måles til 672 henfald i løbet af 3,0 døgn.
c) Bestem massen af ²¹⁰₈₂Pb i den nye jordprøve.

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. oktober 2014 af mathon

β^- radioaktiv
$_{82}^{210}\textrm{Pb}\; \; \rightarrow \; \; _{83}^{210}\textrm{Bi}\; \; +\; \; _{-1}^{0}\textrm{e}\; \; +\; \; \bar{\nu }$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. oktober 2014 af mathon

b)
        aktiviteten
                             $A(t)=A_0\cdot e^{-k\cdot t}$
      hvoraf
                             $t_2-t_1=\frac{\ln\left ( \frac{A_1}{A_2} \right )}{\ln(2)}\cdot T_{\frac{1}{2}}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. oktober 2014 af mathon

. $k=\frac{\ln{2}}{T_{\frac{1}{2}}}$

$A=k\cdot N$
.
$m=\frac{A}{k\cdot N_A}\cdot M$

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. oktober 2014 af mathon

dvs
$m=\frac{ T_{\frac{1}{2}}\cdot A\cdot M}{\ln(2)\cdot N_A}$

Svar #5
28. oktober 2014 af majsingym (Slettet)

Men forstår ikke, hvad jeg skal sætte ind på de forskellige bogstavers pladser?
T_1/2 = halveringskonstanten
m = massen

Men de andre ting ved jeg ikke? Men ellers tak for hjælpen!

Svar #6
29. oktober 2014 af majsingym (Slettet)

Kan du hjælpe med det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2014 af mathon

b)
$t_2-t_1=\frac{\ln\left ( \frac{22,9\; mBq}{2,1\; mBq} \right )}{\ln(2)}\cdot (22,3\; \aa r)=76,9\; \aa r$

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. oktober 2014 af mathon

$A=\frac{672}{259200\; s}=0,002593 \; Bq$

$T_{\frac{1}{2}}= 22,3\; \aa r=7,03719\cdot 10^8\; s$
.
$m=\frac{ T_{\frac{1}{2}}\cdot A\cdot M}{\ln(2)\cdot N_A}=\frac{ (7,03719\; s)\cdot (0,002593\; s^{-1})\cdot \left (209,984163\; g\cdot mol^{-1} \right )}{\ln(2)\cdot \left (6,02214\cdot 10^{23}\; mol^{-1} \right )}=$

$9,179\cdot 10^{-24}\; g=9,179\cdot 10^{-27}\; kg$

Skriv et svar til: Henfald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.