Matematik
Alternerende serie
Hej,
Jeg har en alternerende serie givet ved:
Am = 8/(am3·J1(am)),
hvor:
am er x-værdierne til nulpunkterne til Besselfunktionens løsning af første orden, dvs. a1 = 2,40483, a2 = 5,52008, a3 = 8,65373 etc. og J1(am) er Besselfunktionen af første orden med argumentet am.
Der er oplyst 10 af koefficienterne:
A1 = 1,10801
A2 = -0,13978
A3 = 0,04548
A4 = -0,02099
A5 = 0,01164
A6 = -0,00722
A7 = 0,00484
A8 = -0,00343
A9 = 0,00253
A10 = -0,00193
Summen af koefficienterne giver 0,99915, men der bliver spurgt om, at summen af koefficienterne skulle give 1, men hvorfor gør det ikke her?
Kan man vise, at serien har summen 1?
Svar #1
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at formulere det mere præcist. am kan vel ikke være nulpunkterne til J1(x) . I stedet er de nulpunkterne til J0(x) .
Svar #2
24. november 2014 af Haxxeren
#1
Du har ret. Der skulle selvfølgelig have stået, at am er nulpunkterne til J0(x), men serien er korrekt.
Se:
Svar #5
24. november 2014 af Haxxeren
#4
Pas. Det har jeg godt nok ikke bud på.
Har du en idé uden at det bliver alt for kompliceret?
Svar #6
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, og jeg kunne ikke lige finde noget i Watson.
Svar #7
24. november 2014 af Haxxeren
#6
Måske var det nemmere, hvis du fik hele opgaven (med lidt teori i starten):
https://dl.dropboxusercontent.com/u/31729551/3.jpg
Jeg har fundet en facitliste, der siger det her:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/31729551/2.jpg
Giver det mening, at summen af A'erne er 1, fordi f(0) = 1?
Skriv et svar til: Alternerende serie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.