Matematik

Bestem stamfunktion

25. november 2014 af graskar (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej kan nogen hjælpe her? :)

a) Bestem den stamfunktion til f(x) = 3x^2 - 6x + 3, der har tangenten y = 5

b) Bestem den stamfunktion til f(x) = 2x - 6e^3x + 6, x > -2, der har tangenten y = 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2014 af mathon

a)
F(x) = y = x³ - 3x² + 3x + k

                            3x² - 6x + 3 = 0
                            x² - 2x + 1 = 0
                            (x-1)² = 0
                             x = 1
                          røringspunkt (1,5)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Bemærk, at f(x) = 3·(x-1)² . Da ligningen f(x) = 0 har den ene løsning x = 1, skal grafen for stamfunktionen
F(x) derfor gå gennem punktet (1 , 5) .

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Ligningen f(x) = 2x - 6e^3x + 6 = 0 har netop én løsning for x > -2 , nemlig x = 0. Grafen for stamfunktionen skal derfor gå gennem punktet (0 , 10) .

Skriv et svar til: Bestem stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.