Matematik

Problemer med en delopgave - vektorer

28. november 2014 af paaske1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle, som gerne vil hjælpe mig med den sidste delopgave?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-11-28 at 15.00.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2014 af mathon

$\vec{v}(t)=\begin{pmatrix} 25 \cos\left ( \frac{t}{2} \right )\cos\left ( \frac{t}{4} \right )-12,5\sin\left ( \frac{t}{2} \right )\sin\left ( \frac{t}{4} \right )\\ -25\cos\left ( \frac{t}{2} \right )\sin\left ( \frac{t}{4} \right )-12,5\sin\left ( \frac{t}{2} \right )\cos\left ( \frac{t}{4} \right ) \end{pmatrix}$

$\vec{v}(2)=\begin{pmatrix} 25 \cos\left ( \frac{2}{2} \right )\cos\left ( \frac{2}{4} \right )-12,5\sin\left ( \frac{2}{2} \right )\sin\left ( \frac{2}{4} \right )\\ -25\cos\left ( \frac{2}{2} \right )\sin\left ( \frac{2}{4} \right )-12,5\sin\left ( \frac{2}{2} \right )\cos\left ( \frac{2}{4} \right ) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6,81121\\-15,7066 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2014 af mathon

$\vec{r}\left ( \frac{1}{2k} \right )=\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} 50\sin\left ( \frac{1}{2} \right )\cos\left ( \frac{1}{4} \right )\\ -50\sin\left ( \frac{1}{2} \right )\sin\left ( \frac{1}{4} \right ) \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2014 af mathon

d)
med variabel k:

$\vec{v}(t)=\begin{pmatrix} 50k\cdot \cos(kt){\cos\left ( \frac{k}{2}t \right )}-25k\cdot \sin(kt)\sin\left ( \frac{k}{2}t \right ) \\-50k\cdot \cos(kt)\sin\left ( \frac{k}{2}t \right )-25k\cdot \sin(kt)\cos\left ( \frac{k}{2}t \right ) \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2014 af mathon

$v(t)=\left | \vec{v}(t) \right |=25\left | k \right |\cdot \sqrt{3\cos^2(kt)+1}$

$v\left ( \frac{1}{2k} \right )=25\left | k \right |\cdot \sqrt{3\cos^2\left ( \frac{1}{2} \right )+1}$

$v_P=25\left | k \right |\cdot 1,81947=13,889$

k=0,273

Svar #5
29. november 2014 af paaske1 (Slettet)

Jeg får k til at være 0,305342

Skriv et svar til: Problemer med en delopgave - vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.