Magnetisk fluxtæthed

Her er opgaveformuleringen:

#0:  Når du skriver  B=0,0465T, er det jo jordens magnetfelt i Midtjylland.

Det er meningen, at du skal beregne magnetfeltet foranlediget af strømmen gennem spolen. Har du en formel til det i fysikbogen ?

Du blander fluxen (Wb) og fluxtætheden sammen (Tesla):

Flux = fluxtæthed * areal.

#2

Så jeg skal først beregne en værdi for styrken af magnetfeltet (B), skabt af den elektriske strøm, og bruge den til at beregne den magnetiske fluxtæthed?

De enste formler jeg kan finde, som indeholder fluxen og magnetfeltstyrken er:

Hvor phi er givet ved Faradays Lov:

Hvor  er vinkle mellem B-feltet og normalvektoren.

Hvis dette er korrekt, kan jeg ikke umiddelbart se hvordan jeg skal kunne bruge det?

#3:  Din første formel har med vekselstrøm at gøre, så den dur ikke.

Den anden formel er god nok, men så skal du jo beregne B-feltet. ( Af symmetrigrunde kan du sætte
cos(α)=1 ).

Så vidt jeg kan se på billedet, er spolen "kasseformet", altså med et kvadratisk tværsnit. Sådanne akavede spoleformer, kan der regnes på - med stor præcision - vha. Biot-Savarts lov ( google den ). Men dette kræver nærmest en numerisk beregning.

Men hvad er indvendigt/udvendigt mål på denne kvadratiske vikling ?  Gemmer der sig en jernkerne indeni ?  Jeg er nysgerrig, fordi sådanne kvadratiske viklinger ikke er nemme at vikle, og forklaringen på at man alligevel vælger denne form kunne være, at den netop skulle omslutte en jernkerne med kvadratisk tværsnit, for det er besværligt at lave runde jernkerner.

Hvis du vælger at antage, at der er tale om en luftspole, og det forventes at du "gør tilnærmelser", kunne du vælge at erstatte denne med en solenoide-spole ( rundt tværsnit ) med samme tværsnitsareal. Der findes færdige formler (google) for selvinduktionen (L) i en sådan solenoide.

Med denne beregnede L, kan du benytte definitionen:

L = ψ_v / I , hvor ψ_v er fluxvindingstallet.

#3:   PS:

Fluxtæthed ( enhed = Tesla = Weber / m² )  er det samme som B-feltet, ( også kaldet den magnetiske induktion ).

Fluxen har enheden Weber.

H-feltet ( enhed = A/m ) kaldes den magnetiske feltstyrke.

Den elektriske analogi er:  H-felt = elektrisk spænding ,  B-felt = elektrisk strømstyrke.

Vil du se mine beregninger nu så?

#4: Det er som om niveauet er alt for højt, for jeg ANER ikke hvordan jeg skal forholde mig til alle de oplysninger...Hvis mine vedhæftede beregninger stadigvæk ikke er korrekte, kan du så vise mig det?

#6:  Selvfølgeligt vil jeg gerne se dine beregninger, og ja, niveauet er højt, men det er vel opgavens skyld, ikke min. Jeg må vel nærmest sige, at hvis du går stx, 3g., forstår jeg ikke hvordan du kan få stillet en sådan opgave. Den er på videregående niveau.

#6:  Jeg har nu kigget dit vedhæftede igennem, og må indrømme at jeg overhovedet ikke kan følge med.

#7: Nu får du det til at lyde som om jeg beskylder dig for at niveauet er for højt...Det var blot en forklaring på hvorfor jeg stiller den ene spørgsmål efter den anden...

#8: Jeg slog Biot-Savarts Lov op (vedhæftet øvert i mine beregninger i #6). Så satte jeg alle tal ind.

- vp er vakuumpermeabiliteten (defineret i min fysikbog)

- Hvis det er "afstanden fra lederstykket" der forvirrer dig, så har jeg nedenunder vedhæftet en tegning af hvad jeg har tænkt: 

#9:   Du har tegnet "midten af spolen" parallelt med vindingerne, men B-feltet står jo vinkelret på en flade, der er udspændt af en vinding ( bare for god ordens skyld ).

Jeg har i  #4 antydet, at Biot-Savarts lov er en besværlig affære at gå i gang med. Dette fordi at hvis du betragter et punkt midt i spolen, har vindingerne jo forskellig afstand til dette punkt, for viklingen er kvadratisk og spolen har en vis længde. Der skal lidt Pythagoras ind over her, for at integrere B-feltet i det betragtede punkt. Jeg har derfor anbefalet, at du tilnærmer beregningen ved at erstatte den kvadratiske vikling med en solenoide med samme tværsnitsareal og samme længde. Der findes færdige (tilnærmede) formler til at beregne selvinduktionen for en sådan. Herefter:  L = ψ_v / I   =>  ψ_v = L * I.

Altså:  Google fx "selvinduktion+solenoide".  Der er masser af links.

#0:  Jeg ser først nu, at du har set i din fysikbog, at jordens magnetfelt i Midtjylland er 46,5 mT.

Jeg ved ikke hvem, der i tidernes morgen fik forkortet mikroTesla til mT, og fik ca. halvdelen af befolkningen til at tro på denne værdi:  0,0465 T. Det er desværre en temmelig udbredt fejl. Den rigtige værdi er 46,5 μT =     0,0000465 T.

Jeg har på et tidspunkt fået oplyst, at magnetkort (fx sygesikringsbevis) slettes ved 10 - 20 mT. Så man skal ikke fægte meget rundt i det midtjyske med sine magnetkort - skulle fysikbogens værdi være korrekt -, førend disse er "ude af drift".

Du skal jo ikke bruge værdien i dine beregninger, men jeg benytter blot denne lejlighed til at forsøge at få ryddet lidt op i sådanne udbredte fejlagtige opfattelser af fysiske størrelser.

Sig det videre, fx til din lærer, i håbet om at kunne aflive sådanne myter.

#10:  Jeg har fundet en tilnærmet formel, for beregning af selvinduktion i en solenoidespole (luft) her:

http://www.torean.dk/artikel/FormlerForSpoler.pdf

L = ( π * μ₀ * d² * N² ) / ( 4 * ( l + 0,42d ) )    

Gæt:  l = 0,075 m ,  d = 0,06 m , N = 300    =>

L = 0,00319 H

Ψ_v = L * I  ,      I = 3A    =>

Ψ_v = 0,00957 Wb         =>

Ψ = Ψ_v / N = 31,9 μWb

Spolens tværsnitsreal:  A = π * r² = 0,00288 m²     =>

B = ψ / A = 11,1 mT        ( ± 10% )

Så magnetkortets overlevelseschance midt i spolen ligger lige på kanten her.      :)