Hvor høj bliver bunken af sand?

Beregn først rumfanget af sand i det udgravede prisme fra sejlrenden.

Beregn derefter rumfanget af en kegle med ret topvinkel og højde h. Udtryk keglens radius ved h og indsæt i rumfangsformlen for en kegle. Sæt derefter dette rumfang lig med rumfanget af det udgravede sand og bestem højden h.

Undskyld men er rigtig dårlig til matematik,kan du skær det lidt mere ud i pap?  :)

Altså jeg finder rumfanget af en prisme ved at gange grundfladens areal med højte. 

Hvordan finder jeg grundfladen ? 

Det udgravede område i sejlrenden har form af et prisme med længde (højde) L = 100 , hvis tværsnit er et trapez . Af tegningen aflæser man, at trapezets to parallele sider er a = 10 m og b = (10 + 1 + 1) m = 12 m, og dets højde er H = 0,5 m . Beren først arealet A af trapezet. Beregn derefter rumfanget V_sand af prismet (sandets rumfang) ved

         V_sand = A · L

Hvis keglen har højden h, vil dens radius r også være h, da keglens topvinkel er en ret vinkel. Keglens rumfang er da

        V_kegle = (π/3)·h·r² = (π/3)·h³ .

Find nu h ved at sætte

        V_kegle = V_sand .

Forstår ikke helt , men prøver og kigge på det. Men tak for din tid :)

#6

Hvad forstår du ikke i forklaringen?

 Keglehøjde og kegleradisu er lige store:
 hvoraf
                   

#9

Arealet af et trapez med de parallelle sider a og b og højde H er

        A_trapez = (1/2)·(a+b)·H .

som sikkert også findes i din bog.

For at finde højden h af den kegleformede sandbunke, skal man derfor løse ligningen

        (π/3)·h³ = (1/2)·(a+b)·H·L

dvs