kapacitans

Du kan bruge de samme regler som for ohmske modstande, hvor du bare skal erstatte R med 1/C

#0

Jeg har brug for hjælp med 2'eren og 3'eren i den vedhæftede fil

Må jeg spørge, hvad du fik i første delopgave?

Ja. Jeg regnede det ud ved først at regne de serieforbundne kapacitorer:

Den samlede kapacitans af C1 og C2:

Den samlede kapacitans af C3 og C4

Disse ligger parallelforbundet med hinanden. Dermed kan den samlede kapacitans beregnes sådan:

Jeg indsætter tallene:

2. Jeg ser kun på den øvre gren. Den nedre gren kan behandles analogt. Når du har den samlede kapacitet kan du finde ladningen på hele systemet af Q = Q1+Q2=C*U.

spændningen mellem AB må være 220 V - spændningen mellem B og D. Brug dette samt Q = C*U til at finde en sammenhæng mellem de to ladninger på C1 og C2. Du kender summen så nu har du to ligninger med to ubekendte

Se evt. en tilsvarende opgave med resistorer: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1585696.

Beklager meget. Mit svar i #5 er forkert. Det rigtige er at der er den samme ladning på begge kondensatorer. Denne ladning er lig med ladningen på den samlede ladning. Hvis ladningen på C1 på den venstre side er q er ladningen på den højre side -q,. Ladningen på C2 er helt tilsvarende på venstre side q og på højre side -q. Der forsvinder eller opstår ikke ladning på midterstykket, hvorfor ladningerne på de to kondensatorer må være lige store men med modsat fortegn

Om parallelkoblede kapacitorer, se evt. https://www.youtube.com/watch?v=r2dpTIXOi2s&t=9m25s.

For 2) får du

Q₁ = Q₂ = C_e1,2 ·220V og

Q₃ = Q₄ = C_e3,4 ·220V, hvor C_e er erstatningskapacitancen i hver serieforbindelse.

Dette giver

Q_1,2 = 220V · [(3,2·4,6)/(3,2+4,6)] nF = 4,15·10^-7 C

Q_3,4 = 220V · [(2,3·5,4)/(2,3+5,4)] nF = 3,54·10-7 C

Mange tak! Har du også et link omkring, hvad der sker med ladningen og kapacitans når der er en kontakt som man tænder for?

Der gælder q = C*U.  Differentiere den får du i =dq/dt = C*dU/dt. Normalt vil man også indføre en ohmsk modstand et eller andet sted i kredsløbet Derefter bruger man omhs lov samt at hvis man følger spændningsfalld og stigning  rund i kredsløbet vil man ende med samme samme potential

#9

Mange tak! Har du også et link omkring, hvad der sker med ladningen og kapacitans når der er en kontakt som man tænder for?

Prøv evt. at forenkle kredsløbet som vist:

#11:  Nej, da, kredsløbet skal deles på den anden led, med en "B-side" bestående af C₁ og C₂, og en "A-side" bestående af C₃ og C₄. B-siden kan man ækvivalere med en kondensator

C_B = C1 || C2 = 7,8nF   opladet med spændingen U_B . Tilsvarende med A-siden.

Når man lukker kontakten, svarer det til at man blander 7,8L koldt vand med 7,7L varmt vand, (termodynamik) hvor vandtemperaturer modsvarer U_B og U_A .

Find fællestemperatur/fællesspænding. Udregn herudfra ladningsflytning gennem kontakten, fx:

Q = ΔU_A * C_A

Mener du det her:...?

#13:  Nej, ligesom i  #1.

Ideen er, at når du stiller dig i K og kigger mod B, så "ser du ind i" en impedans, der er parallelværdien af C₁ og C₂ .  Du kigger ikke gennem C₁ og C₂  ( serieforbindelse ). Man kan sige, at C₁ og C₂ i den anden ende er korsluttede gennem en spændingsforsyning, og dermed sidder i parallel.

Du skal i  #12 betragte det, som at du laver en slags Thevenin-ækvivalent af B-siden ( og A-siden ).

#14

#13:  Nej, ligesom i  #1.

Ideen er, at når du stiller dig i K og kigger mod B, så "ser du ind i" en impedans, der er parallelværdien af C₁ og C₂ .  Du kigger ikke gennem C₁ og C₂  ( serieforbindelse ). Man kan sige, at C₁ og C₂ i den anden ende er korsluttede gennem en spændingsforsyning, og dermed sidder i parallel.

Du skal i  #12 betragte det, som at du laver en slags Thevenin-ækvivalent af B-siden ( og A-siden ).

Er det ikke muligt at forenkle kredsløbet? Sidder C₁+C₂ i serie med C₃+C₄, eller hvordan?

#15:  I #12 bliver det jo forenklet ved at du står tilbage med to kondensatorer, C_A og C_B, med hver deres spænding, U_A og U_B.

Bland disse to spande vand og find fællestemperaturen.

C_A og C_B er altså i serie?

Ja, det kan du godt sige, men det var nu ikke det, der var min pointe.

C_B = 3,2nF + 4,6nF = 7,8nF.  C_A = 2,3nF + 5,4nF = 7,7nF.

Lad os nu sige, at U_A = 90V,  U_B = 150V  (før kontakten lukkes).

Du har så efter kontakt er lukket: 

U_fælles = ( C_B*U_B + C_A*U_A ) / (C_B+C_A) = 120,19V.   ( Ligesom vandblanderi i termodynamik).

Man har så:  ΔU_A = 120,19V - 90V = 30,19V

Q = ΔU_A * C_A = 232,46nC   ( positiv fra B mod A ).

Så er #13 altså rigtig?

Nej ,det synes jeg egentlig ikke, for U_A og U_B er ikke vist på skitsen. Til gengæld er 220V og 0V vist, men disse spændinger har ikke med sagen at gøre i  #18.

Man kan regne opgaven på flere måder, men metoden i  #18 fremgår ikke af skitsen i  #13.