Integral

06. maj 2015 af ryaan (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kam simpelthen ikke finde ud af disse 3 opgaver som jeg har fået som lektie, nogle der vil løse dem og forklare hvordan og hvorledes?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-06 kl. 17.10.38.png

Svar #1
06. maj 2015 af ryaan (Slettet)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-06 kl. 17.10.25.png

Svar #2
06. maj 2015 af ryaan (Slettet)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-06 kl. 17.10.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2015 af Soeffi

$\int \frac{2e^{x}}{e^{x}+1}dx=2\int \frac{e^{x}}{e^{x}+1}dx=$

...man laver substitutionen u=e^x, du = e^xdx, som man vender om, når man har fundet stamfunktionen:

$2\int \frac{du}{u+1}=2ln|u+1|+k=2ln(e^{x}+1)+k$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2015 af mathon

sæt
$u=x^2+1\geq 1$ og dermed $\textup{d}u=2x\textup{d}x$

$\int \frac{2x}{x^2+1}\, \textup{d}x=\int \frac{1}{x^2+1}\, 2x\textup{d}x=\int \frac{1}{u}\, \textup{d}u=\ln\left ( x^2+1 \right )+k$

Svar #5
09. maj 2015 af ryaan (Slettet)

Forstår det ikke helt, altså hvad er t= og hvad er dx=

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2015 af mathon

her er brugt u i stedet for t, da t kan forveksles med 1.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.