Matematik

vektor i planen

28. august 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej nogen der kan hjælpe med den vedhæftede fil - det gælder e og h

Svar #1
28. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

her er den..

Vedhæftet fil:vektorer.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2015 af Stats

Til h)
En stedvektor er en vektor med startpunkt i origo og ud til det respektive slutpunkt.
Dvs. stedvektoren til et punkt har samme koordinater som punktets koordinater.

Til e)
Lad k og t er vilkårlige konstanter, og a^-> og b^-> være vilkårlige vektorer. Så gælder
$k\cdot \vec{a} - t\cdot\vec{b} = k\cdot\binom{a_1}{a_2}-t\cdot\binom{b_1}{b_2}=\binom{ka_1-tb_1}{ka_2-tb_2}$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2015 af mathon

En stedvektor har samme koordinater som punktet, den er stedvektor for.

Svar #4
28. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

så dvs. stedvektoren for punktet M(-4,8) er blot (-4,8)

og e) forstod jeg ikke... er vektor B så bare (56, -7) kan det passe? men finder man så ikke OB og ikke vektor B?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2015 af Stats

så dvs. stedvektoren for punktet M(-4,8) er blot (-4,8)

og e) forstod jeg ikke... er vektor B så bare (56, -7) kan det passe? men finder man så ikke OB og ikke vektor B?

Nej

OB = k·a - t·b
Du har vektor a og vektor b opgivet (det står øverst oppe.)
du kan aflæse k og t i opgave e.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2015 af mathon

e)
$\overrightarrow{OB}=21\cdot \begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}-14\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 42\\-63 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 14\\ 56 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 28\\-119 \end{pmatrix}$

$B=(28{\, \, ;}-119)$

Svar #7
28. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvad er OB så er det det samme som vektor B?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2015 af Stats

Nej.. OB er en stedvektor. En stedvektor har begyndelsespunkt i origo (0,0) og ud til slutpunktet B(b₁,b₂)
Det behøver en vektor B ikke at have.

I #6 refereres der til et punkt B og ikke en vektor B

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #9
28. august 2015 af Ellapigen (Slettet)

men hvordan kan man argumentere for at man så finder punktet B:

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2015 af mathon

Det gentages:
En stedvektor $\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$ har samme koordinater som punktet P(a,b) , den er stedvektor for.

Skriv et svar til: vektor i planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.