Matematik
Matematik (regulær femkant)
Opgave 1
Tegn en regulær femkant med sidelængden 10. Tegn alle diagonalerne. Diagonalerne danner en ny femkant inde i den store femkant. Brug skæringsværktøjet til at finde hjørnerne på denne mindre femkant.
Svar på følgende spørgsmål:
Hvad betyder det, at femkanten er ”regulær”?
Hvad er den store femkants areal?
Hvor store er vinklerne i den store femkant?
Den lille femkant er også regulær. Kan du komme med et godt argument for at bevise det? Tip: Kig
på vinklerne, og se om du kan ræssonere dig frem til deres størrelser.
Hvor lang er siden i den lille femkant?
Hvad er forholdet mellem den store femkants side og den lille femkants side?
Hvad er den lille femkants areal?
Hvad er forholdet mellem den store femkants areal og den lille femkants areal?
nogen der kan hjælpe mig......
Svar #1
02. september 2015 af StoreNord
En regulær femkant har lige lange sider.
Den har et centrum med fem trekanter omkring, hver med en vinkel ved centrum på 360/5 grader.
Disse trekanter er ligebenede og her er den tredje side 10 cm.
Trekanternes to andre vinkler er hver 180 - 360/5 grader.
Du kan starte med at tegne en vandret linje på 10 cm.
Du skal beregne de ens vinkler og tegne trekanten færdig.
Den øverste spids er centrum for en cirkel på hvilken alle femkantens hjørner ligger.
Tegn cirklen og udmål nabovinklerne og find to nye skæringspunkter.
Du kan tegne på papir eller bruge Geogebra på computeren.
Svar #3
02. september 2015 af StoreNord
Med Geogebra eller på papir kan du starte med at afsætte bundlinjen AG på 10 cm.
Udmål vinklerne A/2, A, B, og B/2.
Udmål de tilstøbende sider, og fortsæt hele vejen rundt.
Tegn diagonalerne.
I Geogebra kan du evt. bare dreje AB om hhv A og B. Og så fremdeles...
Skriv et svar til: Matematik (regulær femkant)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.