Fysik

Impedans hjælp

05. september 2015 af Teko123 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej!

Jeg har lidt af et problem i en opgave.. men skal udregne Impedansen, men jeg ikke helt hvordan jeg skal gøre, for mig ser det ud som at der mangler oplysinger, fordi jeg får ikke at vide hvat R eller I er.

Jeg har vedhæft et billede af opgaven.

p.s jeg har regnet mig frem til at selvinduktionskofficient er 5,8909H

Vedhæftet fil: IMG_20150904_233711[1].jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2015 af mathon

$L=\mu_r \mu _o\cdot \frac{A\cdot N^2}{}L$ $SI\!\!:$ $\begin{array} {|c|c|c|c|c|} L&\mu _o&A&N&l\\ \hline H&\frac{H}{m}&m^2&-&m \end{array}$

$\overrightarrow{Z}_{spole}=\left (\omega L \right )_\theta$

$\overrightarrow{Z}=(Z)_\theta =(R)_0+(\omega L)_{\frac{\pi }{2}}$

$\tan(\theta )=\frac{\omega L}{R}$

$\cos(\theta )=\frac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}}$

$P=U\cdot I\cdot \cos(\theta )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2015 af mathon

Kobbertrådens modstand:
$R=\varrho _{Cu}\cdot \frac{L}{a}$ $\varrho _{Cu}=1{,}72\cdot 10^{-8}\; \Omega m$

Svar #3
05. september 2015 af Teko123 (Slettet)

$L=\frac{N^{2}*\mu *A}{l}=\frac{500^{2}*6,2831*10^{-4}*19,6349*10^{-4}}{0,47}=0,65621H$

N=500

$A=\frac{\pi *d^{2}}{4}=\frac{\pi*5^{2}}{{4}}=19,6349=19,6349*10^{-4}$

$d=\frac{1}{2}*(D^{2}-d^{2})=\frac{1}{2}*(20^{2}-10^{2})=5cm$

$\mu =\mu _{r}*\mu _{0}=500*4\pi *10^{-7}=6,2831*10^{-4}$

$l=\pi *d_{mid}=\pi *15=47,12389cm^{2}=0,47m$

og står jeg isted her. ved ikki hvordan jeg kommer videre :/

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. september 2015 af mathon

$L=\mu_r \mu _o\cdot \frac{A\cdot N^2}{\mathbf{\color{Red} \textit{l}}}$
$A=0{,}25\cdot \pi \cdot d^{\, 2}=0{,}25\cdot \pi \cdot (0{,}1\, m)^{\, 2}=0{,}007854\; m^2$

$l=\pi \cdot d=\pi \cdot {0{,}050\; m}=0{,}15708\; m$

$L=\mu_r \mu _o\cdot \frac{A\cdot N^2}{l}=500\cdot \left(4\pi \cdot 10^{-7}\; \frac{H}{m}\right)\cdot \frac{(0{,}007854\; m^2)\cdot 150^2}{0{,}15705\; m}=0{,}706858\; H$

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. september 2015 af mathon

b)
$Z=\omega L=2\pi \cdot (50\; s^{-1})\cdot \left(0{,}706858\; \frac{Vs}{A}\right)=222{,}066\; \Omega$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. september 2015 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. september 2015 af mathon

Kobbertrådens modstand:
$R=\varrho _{Cu}\cdot \frac{L}{a}$ $\varrho _{Cu}=1{,}72\cdot 10^{-8}\; \Omega m$

$\frac{L}{a}=\frac{150\cdot \pi \cdot \left (0{,}050\; m \right )}{0,25\cdot \pi \cdot (10^{-4}\; m)^2}=3\cdot 10^9\; m^{-1}$

$R=\rho _{Cu}\cdot \left ( \frac{L}{a} \right )=(1{,}72\cdot 10^{-8}\; \Omega m)\cdot (3\cdot 10^9\; m^{-1})=51{,}6\; \Omega$

Brugbart svar (1)

Svar #8
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#0: Jeg tror sørme at #7 er korrekt ( men næsten alt andet er forkert ).

Glem alt det formelrytteri, hvor forkerte værdier indsættes i formlerne. Det er i praksis meget anvendt at save et luftgab ( fx på 1mm ) i en sådan toroidekerne. Hvad bliver selvinduktionen så? Har du også en formel for det?

Selvinduktion er defineret ved: L = ψ_v / I , hvor ψ_v er fluxvindingstallet ved strømmen I. Så du sender en strøm på fx 1A_dc gennem vindingerne og beregner:

* H-felt vha. Amperes lov:

$\oint H\cdot ds = N*I$
* B-felt: B = μ*H.
* Flux gennem toroiden: ψ = B * A
* Fluxvindingstal: ψ_v = ψ * N
* Selvinduktion: L = ψ_v / I

Denne metode kan du også anvende for rektangulære kerner med/uden luftgab, osv., og du forstår hvilke arealer og længder, der skal anvendes i beregningerne.

Prøv en gang.

Brugbart svar (1)

Svar #9
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#8: Jeg finder L ≈ 59 mH

Brugbart svar (1)

Svar #10
05. september 2015 af Soeffi

#3
$L=\frac{N^{2}\cdot \mu \cdot A}{l}=\frac{150^{2}\cdot 6,283\cdot 10^{-4}H/m\cdot 1,963\cdot 10^{-3}m^{2}}{0,471m}=59\cdot 10^{-3}H$

$N={\color{Red} 500}={\color{Blue} 150}$

$A=\frac{\pi *d^{2}}{4}=\frac{\pi*5{\color{Blue} 0}^{2}}{{4}}{\color{Blue} mm^{2}}=1963\;{\color{Blue} mm^{2}}=1,963\cdot {\color{Blue} 10^{-3}m^{2}}$

${\color{Blue} d_{mid}=D+d=(100+50)\;mm=150\;mm=0,150\;m}$

$\mu =\mu _{r}\cdot \mu _{0}=500\cdot 4\pi \cdot 10^{-7}H/m=6,283\cdot 10^{-4}H/m$

$l=\pi \cdot d_{mid}=\pi \cdot 0,150\;m=0,471m$

Brugbart svar (1)

Svar #11
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#10: Jamen rettelsen er rigtig.

Alligevel anbefaler jeg den trinvise fremgangsmåde vist i #8, dels fordi det bliver forståelsen ( ikke en formel ), der er "driver" i beregningen, og dels fordi metoden i #8 er mere generel og omfatter andre kerneformer og sådanne ( meget vigtige ) luftgab, mm.

At forveksle μ_r = 500 med N = 500 kunne måske netop forklares med mangel på forståelse.

Brugbart svar (1)

Svar #12
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#11: ( fortsat ): Endvidere giver det jo mening i mellemregningerne at beregne B-feltet ved fx 1A. Når man så når frem til spørgsmålet om hvor meget strøm der går i spolen, og man herved kan konstaterer at B-feltet når op på 5 Tesla, så kan det hele jo være ret ligegyldigt, for kernen er gået i mætning forlængst. ( Det er så her man kan lave et luftgab ).

Dette B-felt tages jo slet ikke i betragtning ved anvendelse af formlen !

Brugbart svar (1)

Svar #13
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#3: Ad: Hvordan kommer jeg videre ?

Regner I med komplekse værdier ?

Brugbart svar (1)

Svar #14
05. september 2015 af Soeffi

#0 + #7. b) Du har:

$Z=R+\textbf{i} \cdot 2\cdot \pi \cdot f \cdot L= 52\;\Omega + \textbf{i}\cdot 2\cdot \pi \cdot 50Hz \cdot 5,9\cdot 10^{-2}H\Rightarrow$

$Z= 52\;\Omega + \textbf{i}\cdot 18,5\;\Omega$

hvor i er den imaginære enhed.

$\left | Z \right |= \sqrt{52^{2}+18,5^{2}}\;\Omega=56\;\Omega$

Svar #15
05. september 2015 af Teko123 (Slettet)

#13 Nej Hesch det gøre vi ikke endnu.

Nej nu ved jeg ikke hvad er den bedste måde at løse denne opgave, men jeg må give Hesch ret i at der er meget nemt at indsætte de forkerte værdier ind i formlerne.

Og jeg ved heller hvilken måde ville være bedst at lære sig??

Svar #16
05. september 2015 af Teko123 (Slettet)

#14 Efter hvad Soeffi har regnet så er Impedansen = 56 Ohm?

Brugbart svar (1)

Svar #17
05. september 2015 af hesch (Slettet)

#16: Man kan sige at den absolutte værdi af impedansen er 56Ω, men det jo ikke den der er spurgt om i opgaven. Jeg vil mene at den korrekte besvarelse på opgavens spørgsmål må være:

Z = 52 + j18,5 Ω (man bruger "j" i stedet for "i" indenfor el-lære for nu ikke at forveksle det med en strøm).

Indtaster du denne værdi på din lommeregner og denne er indstillet til visning på polær form, får du:

( 52 , 18.5 ) + 0 = 55.193 / 19.58º.

Så i spørgsmål d) får du cos(φ) = cos ( 19.58º ) = 0,9422

. . . blot for at vise hvor bekvemt lommeregneren anvendes, når man regner i komplekse værdier på denne.

Senere i forløbet, hvor du fx skal addere impedanser ( i serie ), går det helt galt hvis du ikke anvender de komplekse værdier.

Cos φ kaldes også for effektfaktoren, hvorfor sidste spørgsmål ( g), ikke f) ) kan besvares ved:

P = U * I * cos φ, hvor U og I er absolutte værdier.

Svar #18
06. september 2015 af Teko123 (Slettet)

#17

Ja vi har ikke haft så meget om komplekse værdier endnu på skolen.. men det kommer nok senere i forløbet, Men jeg kan godt se at vores læreboger snakker meget om komplekse værdier.. men ikke så nemt at bruge når man ikke helt ved hvad det er :)

Om jeg bare havde 5-10% af jeres viden, det ville nok gøre det lidt nemmere at forstå hehe :)

Jeg vil gere sig stor tak til Hesch,Soeffi,Mathon for jeres hjælp!! ville nok aldrig klare denne opgave uden jeres hjælp!

har vedhæft et billede af den færdige opgave! (i finder helt sikkert en eller anden fejl)

Vedhæftet fil:opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. september 2015 af hesch (Slettet)

#18: Tja, der er nogle fejl:

- Din første linie i a): d = ½*(20² - 10²) = 50 mm ?

- 5. linie i a): Det er svært at læse, men jeg synes der står L = 59*10^-2 H. Der skal stå 59*10^-3 H.

- c): Den højeste spænding = 230V * √2 = 325V. Den er ikke længere!

- d): Du har skrevet at φ = 19,76º, men der spørges om hvad cos φ er.

Jeg vil godt vise dig beregningsmetoden i #8, hvis du gider at læse den ?

Svar #20
06. september 2015 af Teko123 (Slettet)

#19

Ja jeg vil gerne blive bedre til det her, så det gider jeg godt at læse.

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.