Side 2 - Impedans hjælp

#8:

Selvinduktion er defineret ved:  L = ψv / I , hvor ψv er fluxvindingstallet ved strømmen I.  Så du sender en strøm på fx 1Adc gennem vindingerne og beregner:

*  H-felt vha. Amperes lov:

Det skal forstås sådan, at hvis du vælger en cirkulations vej, s, og integrerer skalarproduktet af H-feltet og en vektor ds rundt langs s, så vil integralet blive N*I. Af symmetrigrunde vælger du her integrationsvejen rundt midt i toroiden, ad hvilken vej den absolutte værdi af H vil være konstant, og H vil være parallel med cirkulationsvejen. Derfor kan integralet skrives:

Så H = (150 * 1A) / ( π * 0,15m ) = 318,31 A/m

*  B-felt:  B = μ*H.

B = μ₀*μ_r*318,31 A/m = 0,2 T   ( ved en strøm = 1A ).

*  Flux gennem toroiden:  ψ = B * A

ψ = 0,2 T * ( 0,25 * π * D₂² ) = 392.7E-6 Wb

*  Fluxvindingstal:  ψ_v = ψ * N

ψ_v = 392,7E-6 * 150 = 58,9E-3 Wb    ( ved en strøm = 1A )

*  Selvinduktion:  L = ψ_v / I

L = 58,9 mH

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lad os nu sige at strømmen gennem spolen viser sig at blive 5A, så vil B-feltet blive

5A * ( 0,2 T / A ) = 1 T    ( hvilket begynder at blive kritisk, afhængig af kernemateriale ).

Man kan så save et luftgab i toroiden, fx på 1mm, hvorefter findes:

H = 318,31 A/m     ( uændret )    →

H_luft * 0,001m + H_kerne * (s - 0,001m) = N * I ,  ( s = π * 0,15m )

Da B er konstant langs s, må H_luft = H_kerne * μ_r    →

H_kerne = 154,6 A/m     →

B = 0,0971 T/A     ( altså ca. en halvering i forhold til en kerne uden luftgab ).

Nu ændrer man jo så selvinduktionen med en faktor ca. 0,5, men da selvinduktionen er proportional med N², bevikler man blot toroiden med 150 / √0,5 = 212 vindinger og ændrer på trådens diameter. Ved en strøm på 5A får man nu et B-felt = 5A * ( 0,0971 T/A ) * 212 / 150 = 0.686 T.

Blot for at vise hvordan man i praksis pusler lidt frem og tilbage, for at få en sådan spole justeret ind med bl.a. et luftgab.

Mange typer spolekerner ( fx skålkerner ) kan købes færdige med varierende luftgab.