Integration ved substitution

07. oktober 2015 af mikkelrh3107 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave der siger:

Brug integration ved substitution til at bestemme integralet

(5x+2)^4 dx

Mit spørgsmål er så, skal jeg behandle funktionen som en sammensat funktion, og hvordan er den så delt op?

Hedder den

g(x)= 5x+2

h(x)=x^4

Eller hvordan?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. oktober 2015 af mathon

sæt
u=5x+2 og dermed $\frac{1}{5}\textup{d}u=\textup{d}x$

$\int (5x+2)^4\textup{d}x=\int u^4\cdot \frac{1}{5 }\textup{d}u=\frac{1}{5 }\int u^4\, \textup{d}u=\frac{1}{5^2}u^5+k=\frac{1}{25}(5x+2)^5+k$

Svar #2
07. oktober 2015 af mikkelrh3107

Tak!

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.