Matematik

Ubestemt integral uden hjælpemidler

08. oktober 2015 af Light-Lover (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået opgaven at løse dette ubestemte

$\int \frac{2x}{x^2+7}dx$

Det skal løses uden hjælpemidler. Det er meget længe siden jeg sidst har beskæftiget mig med integral regning og jeg kan simpelthen ikke gennemskue det. Jeg har prøvet at taste det ind på CAS men det blev jeg så overhovedet ikke klogere af.

Er der nogen der kan forklare mig hvordan jeg får løst den uden at hive hårene ud af hovedet på mig selv? Lige nu giver den ikke mening.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2015 af mathon

sæt
u=x^2+7 og dermed $\textup{d}u=2x\textup{d}x$

og omskriv

$\int \frac{2x}{x^2+7}\textup{d}x=\int \frac{1}{x^2+7}2x\textup{d}x$ med efterfølgende substitution…

Svar #2
08. oktober 2015 af Light-Lover (Slettet)

Synes nok der var noget jeg havde overset altså.

Det forklarer jo en hel del at jeg ikke kan få den til at give mening, hvis den skal substitures. Tilbage til kladepapiret. Og så prøver vi så lige en gang til.

Skriv et svar til: Ubestemt integral uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.