Matematik

Brøkregning

13. december 2015 af CookieXXD - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle kloge hoveder!

Jeg har en lidt besværlig brøk (synes jeg) som jeg ikke helt kan finde ud af at regne. Den lyder sådan:

((2+3i)*(1-i))/(1+i)

Jeg har prøvet gange 2+3i inde i den anden brøk og jeg har også prøvet at dividere 1-i på "begge sider" men jeg kan stadig ikke komme frem til svaret 3-2i. Så jeg håber, at der er en der kan hjælpe mig lidt på vej her :)

Mange tak på forhånd fra en frustreret elev ! :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. december 2015 af AskTheAfghan

Hint: Forlæng brøken (1 - i)/(1 + i) med (1 + i). Da vil (1 - i)/(1 + i) = 1/i = -i.

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. december 2015 af Toonwire

Som #1 pointerer, forlæng brøken med nævnerens kompleks konjugerede.

$\frac{(2+3i)(1-i)}{1+i}=\frac{(2+3i)(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{(2+3i)(-2i)}{2}$

For et komplekst tal z=a+ib forstås dettes konjugerede som det komplekse tal $\bar{z}=a-ib$ .

Skriv et svar til: Brøkregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.