Lige nu 79 online.

Persondatapolitik

Matematik

cos og sinus opg.

28. maj 2016 af Laurawedel (Slettet) - Niveau: C-niveau

I en trekant ABC er a = 6,7 vinkel A=56 og vinkel B= 43

a) bestem arealet af trekanten ABC (får arealet til 18,24; men facitlisten siger 22,17?)

b) bestem længden af medianen m_{a (jeg har fundet nogle noter som fortæller mig at: (0,5)*kvadratrod(2(b^2+c^2)-a^2)}

_{hvorfor er det sådan har aldrig mødt lign. opg. ? (uddybbende forklaring på det? evt. illustration, ps har kigget i 3 mat c bøger, men har intet kunne finde om det)}

_{Mange tak :D}

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2016 af 123434

Bestem arealet af ABC

Du kender a=6,7 og A=56* B=43*

Arealet kan udregnes ved T=1/2*a*b*sin(C)

Vinkelsummen i en trekant er altid 180*

C=180-43-56=81

Siden b kan beregnes ved hjælp af sinusrelationerne

a/sin(A)=b/sin(B)

6,7/sin(56)=b/sin(43)

b=6,7/sin(56)*sin(43)=5,5

T=1/2*6,7*5,5*sin(81)=18,2

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Højden af trekant er

sin(43)=h/6,7

Så højden er $6,7\cdot sin(43)$

Vinkel C er 180-56-43

Så kan du bruge sinusrelationen til at finde AC

$\frac{sin(C)}{AC}=\frac{sin(A)}{BC}$

Så er areal $A=0,5\cdot AC\cdot h$

Vedhæftet fil:trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Fik byttet om på B og C på billedet ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

For at finde medianen skal du bruge cosinusrelationen:

AE er medianen, du har vinkel B, EB er halvdelen af BC og du har AB

$cos(B)=\frac{EB^2+AB^2-AE^2}{(2\cdot EB \cdot AB)}$

Vedhæftet fil:trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

#2 i de sidste tre linjer skal der stå AB i stedet for AC - sorry.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2016 af mathon

$\angle C=81^\circ$

     arealet, T, beregnes
     af:
                              $T=\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\sin(B)\cdot \sin(C)}{\sin(A)}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2016 af mathon

medianen m_a

Ved brug af sinusrelationerne beregnes og
dernæst
$m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

#6 C = 81 ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2016 af mathon

i anvendelse:
$T=\frac{6{,}7^2}{2}\cdot \frac{\sin(43^{\circ})\cdot \sin(81^{\circ})}{\sin(56^{\circ})}=18{,}2368$

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2016 af mathon

$\frac{b}{\sin(43^{\circ})}=\frac{6{,}7}{\sin(56^{\circ})}=\frac{c}{\sin(81^{\circ})}$

hvoraf
b=5{,}51168 c=7{,}98216

$m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot (5{,}51168^2+7{,}98216^2)-6{,}7^2}\approx 5{,}99$

Skriv et svar til: cos og sinus opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Oplæsningsstykke til "Under... (0)
B: Hjælp til vektoropgave (2)
C: 7 dimensioner ninian smarts til ... (0)
9: Prøveoplæg til 9.klasses eksamen (1)
9: analyse af novelle (0)

Populære indlæg
B: Hjælp til vektoropgave (2)
C: Fejlkilder: Varmefylde af et lod (21)
9: Hævn og tilgivelse religion(prod... (4)
9: Oplæsningsstykke til "Under... (0)
C: 7 dimensioner ninian smarts til ... (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se