Hjælp til at regne med x og y

Hvad mener du helt præcist med x og y, er det hvordan man bruger dem som en funktion fx y=30*45*x eller mere noget at 5x/7=19 ?

Det er angiveligt denne opgave, du vil have forklaring til løsningen på:

Badekarret kan fyldes fra den varme hane på 6 min og fra den kolde hane på 5 min.
Hvis bundproppen tages op, tømmes karret på 3 min.
Hvor lang tid tager det at fylde karret med begge haner løbende og bundproppen taget op?

#2

Hvis det er den opgave så skal det omskrives til brøker.

så skal der findes en fælles nævner 30 passer godt

Så med begge haner og proppen oppe giver det et fyldt kar efter 30 minuter..

Mit problem består simpelthen i, at jeg ikke kan huske hvordan man regner brøkerne ud..altså "man vil gerne samle x på den ene side af = osv osv og til sidst har man et resultat, hvo x=?

Gange, dividere, flytte på tallene i ligningen, så jeg får et resultat, der rent faktisk er rigtigt :)

Ja, det er præcis den opgave bl. a. og nu har vi idag arbejdet med et par ligninger mere. 

Jeg kan godt stille spørgsmålet op, som fx 

1 kuglepen og 7 blyanter koster 33,-

5 kuglepenne og 2 blyanter koster også 33 kr.

x=kuglepen, y=blyant

x+7y=33  og  5x+2y=33

Så sidder jeg fast. 

Ja, fællesnævneren 30 er god, for der går både 5 og 6 op i :) 

Okay bare lige for at tage dit eksempel.

Når man har sådan en opgave har man et par løsnings mugligheder de mest kendte er substitution og ligestore koefficenter.

Hvis man bruger substitution ville man gøre det sådan her:

Det sætter man så ind på y's plads i den anden ligning

Så vender vi tilbage til og sætter x ind

Så for at teste om vi har gjort det orden 

 og 

Hvis du vil vidre mere om 2 ligninger med 2 ubekendte er der en masse materiale jeg sveder formeget til at skrive mere lige nu.

Du vil det hele på en gang. Fokuser på et emne af gangen.Du skriver du er god til at "se tingene" så benyt dig af det, når du skal løse ligninger.

Betrakt ligningen som en vægtstang. Det der står på venstre side af = har samme værdi som det der står på højre side. Du kan lægge lige meget til på begge sider, = gælder stadig. Hvis du trækker lige meget fra på begge sider har de to sider stadig samme værdi og hvis du gangen eller deler med samme tal på begge sider er værdien på de to sider stadig lige store.

Gør det til en god vane at notere ved siden af udregningerne, hvad du har gjort.

Et eksembel

ligning a) x+7y=33

ligning b) 5x+2y=33

a) x+7y=33                   trækker 7y fra på begge sider

a) x+7y-7y=33-7y        trækker sammen

a) x=33-7y                                              x=33-7y indsættes i b

b) 5x+2y=33

5*(33-7y)+2y=33                                    ganger ind i parentesen

165-35y+2y=33                                      reducerer

165-33y=33                                                lægger 33y til og trækker 33 fra

165-33y+33y-33=33+33y-33                  reducerer

132=33y                                                  deler med 33

4=y                                                          henter a) frem igen

a) x=33-7y                                              indsætter y=4

x=33-7*4

x=33-28=5

Det eksembel du selv har skrevet er 2 ligninger med 2 ubekendte.  Hvis du ikke er sikker på hvordan man løser ligninger med 1 ubekendt (hvis du har haft en ældre lærer for 20 år siden har du nok lært at "flytte over på den anden side "og at "gange over kors". Det gør man ikke mere.)

Ved ligninger med brøker er det nemmeste at starte med at gange alle led med brøkernes fællesnævner og derefter forkorte de steder hvor det er muligt.

Tusind tak. Jeg vil lige nærstudere jeres svar senere når barnet sover ;)

Det er som om 20 år har ædt min evne til bare at gå til det, men jeg må bare terpe lidt mere end de unge medstuderende :)