Matematik

betydningen af "Opskrive kuglens ligning"

27. august 2016 af elev78 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg skal opskrive en Kugles ligning ud fra disse punkter:

C(3,-6,4) som går gennem punktet (6,0,6).

Spørgsmålet er så: Når man skal opskrive en ligning, skal man blot skrive tallene ind i formlen for kuglens ligning, ligesom sådan her: (6-3)²+(0+6)²+(6-4)²=r²

eller skal jeg til at regne videre og også finde både radius samt hvorvidt C går gennem P?

På forhånd, tak:.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. august 2016 af mathon

C(3,-6,4) som går gennem punktet P(6,0,6).

Du skal beregne radius:
$r=\left | \overrightarrow{CP} \right |=\sqrt{}$ $r=\left | \overrightarrow{CP} \right |=\sqrt{(6-3)^2+(0+6)^2+(6-4)^2}$

kugleligning:
$\left (x-3 \right )^2+\left (y+6 \right )^2+\left (z-4 \right )^2=r^2$

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2016 af peter lind

Det du skriver er ikke kuglens ligning men start på en beregning af kuglens radius. Du skal regne videre for at finde kuglens radius. Derefter kan du opskrive kuglens lignin, som skal indeholde x, y og z og ellers kun tal

Hvis du gør det rigtigt har du kuglens ligning, så du behøver ikke at kontrollere om P ligger på cirklen; men du kan da godt gøre det som kontrol

Svar #3
27. august 2016 af elev78 (Slettet)

Okay mange tak.

Jeg har beregnet mig frem til at r= 7

Hvad beskriver resultatet så? Betyder det så, at P ligger på cirklen eller at den ikke gør.

Og hvad betyder det helt at P ligger på cirklen, for jeg jo fundet radiussen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2016 af mathon

Opgaveteksten siger jo, at cirklen går gennem P(6,0,6),
altså ligger P på cirklen.

Kugleligningen
er:
$K\! \! :\; \; \left (x-3 \right )^2+\left (y+6 \right )^2+\left (z-4 \right )^2=7^2$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2016 af peter lind

Du skal bare sætte den fundne værdi af r ind i ligningen nederst i #1. P vil så automatisk ligge på cirklen med mindre du har regnet forkert

Svar #6
27. august 2016 af elev78 (Slettet)

Mange tak for hjælpen begge to.

Svar #7
27. august 2016 af elev78 (Slettet)

Okay, vil I ikke hjælpe mig med denne opgave.

Ved ikke helt hvad jeg skal gøre.

"Angiv koordinaterbe til midtpunkterne af siderne til trekant ABC, når:

a) A(-2,4,6) , B(6,-2,-4) , C (2,6,4)

b) A(8, -4, 5), B(-4, 6, 1) C(0,2,-3)

- Tak

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2016 af mathon

et linjestykkes endepunkter er
A(a_1,a_2) og B(b_1,b_2)
er linjestykkets midtpunkt
$M\left ( \frac{a_1+b_1}{2},\frac{a_2+b_2}{2} \right )$

Skriv et svar til: betydningen af "Opskrive kuglens ligning"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.