Matematik

Regneforskrift for andengradspolynomium

03. oktober 2016 af narg - Niveau: B-niveau

En opgave i min aflevering lyder:

Et andengradspolynomium f opfylder, at $f\left ( -2 \right )=-19, f(1)=2 og f(3)=-4$ .

Bestem en regneforskrift for f.

Jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal gøre. Kan I hjælpe mig?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2016 af mathon

$x^2\cdot a+x\cdot b+c=y$ bruges tre gange

       $(-2)^2\cdot a+(-2)\cdot b+c=-19$
       $1^2\cdot a+1\cdot b+c=2$
       $3^2\cdot a+3\cdot b+c=-4$

Løs:

$\begin{Bmatrix} 4a-2b+c=-19\\ \! \! \! \! \! \! \! \! \! a+b+c=2 \\ 9a+3b+c=-4 \end{Bmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2016 af jantand

Du ved at et andengradspolynomium har formen=

y = ax^2 +bx +c

Så sætter du de værdier ind du har:

y =-19 og x = -2

-19 = a *(-2)^2+ b* (-2)+c Det giver 4a-2b+c= -19

Så gør du det samme med de to andre værdier der er opgivet . Så har du tre ligninger med tre ubekendte: a,b,c. Når du har løst dem sætter du dem ind i den oprinelige ligning. Det er resultatet

Skriv et svar til: Regneforskrift for andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.