Matematik

gradienter?

29. november 2016 af Flade (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg håber at der er en der kan give førstehjælp til denne opgave, jeg er ret blank. Og ved ikke hvordan jeg skal starte den er i tre dele; a,b,c.

f(x,y) = y ln x p(1,-3) u= < 5/13, 12/13>

a) find gradienten af f

b) evaluer gradienten i punktet p

c) find the rate of change of f at p in the direktion of the vector u.

Al hjælp er svært velkommen, på forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2016 af peter lind

gradienten(f) = (∂f/∂x , ∂f/∂y)


Svar #2
29. november 2016 af Flade (Slettet)

Så man differentierer; y ln x og så sætter man 1 ind. Derefter gør man det samme igen men sætter -3 ind..?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. november 2016 af peter lind

ja


Svar #4
30. november 2016 af Flade (Slettet)

(y ln x)`=(y)`*ln (x) + y*(ln(x))´

= 1*ln(x)+y*1/x

= ln(x)+y/x

indsætter så først 1 = ln(1)+y/1  = 0+y  =   y

så indsætes -3 = ln(-3)+ y/-3

hmm hvordan tager man ln til -3.

og er det rigtigt nok?


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2016 af peter lind

Du skal differentiere partielt d.v.s. at du skal differentiere som om den anden variabel er konstan

∂f/∂x = y*∂ln(x)/∂x = y/x  idet y er en konstant, når der differentieres med hensyn til x

Tilsvarende gælder når du differentiere med hensyn til y


Svar #6
30. november 2016 af Flade (Slettet)

jeg kan ikke helt se hvordan den her opstår ∂f/∂x = y*∂ln(x)/∂x = y/x  hvorfor dividere du ? hmm der må være  noget jeg overser. :(


Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2016 af peter lind

Jeg forstår ikke dit problem.  Jeg dividerer ikke med noget


Skriv et svar til: gradienter?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.