Integralregning af parabel

18. februar 2017 af Jepp5220 - Niveau: A-niveau

Hvad gør jeg forkert her? Jeg skal finde arealet under en parabel.
Oplysninger vedlagt.

Har selv forsøgt dette:

http://imgur.com/a/neHOE

Håber i kan hjælpe

Vedhæftet fil: Oplysninger opgave 422.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2017 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2017 af janhaa

D=(x,0)

tan(45) = 3/(1-x) = 1 => x=-2 og D=(-2,0)

y(AD) = x+2

$A_1=\int_{-2}^1\,dx=4,5\,(m^2)$

parabel: f(x)=ax^2+bx+c

i) gir slope: 1 = 2a+b

ii) gir slope 2: -0,5=8a+b

dvs: a=-0,25 og b=1,5

altså

f(x)=-0,25x^2+1,5x+c

der f(1) = 3 => c = 1,75

dvs

f(x)=-0,25x^2+1,5x+1,75

$A_2 = \int_1^4 f(x) \,dx = 11,25\,m^2$

f(4)=3,75 => B=(4, 3.75)

y2 = y(BC) = -0,5x+5,75

C=(11.5, 0)

$A_3 = \int_4^{11.5} y_2 \,dx = 14,06\,m^2$

A(tot)= A1+A2+A3 = 29,81 m^2

der

$V=A(tot) \cdot 50 = 1490,5\,m^3$

Skriv et svar til: Integralregning af parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.