Fysik

Rb-87, antal kerner i stenen

21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har følgende opgave, som jeg ikke rigtig kan løse.

Rb-87 er B^- -radioaktivt. Halveringstiden er 47 Gyr.

Aktiviteten i dag er A = 1055 Bq.

Stenen indeholder 1,02*10²⁰ stabile datterkerner til Rb-87.

1. Skriv henfaldsskemaet: Denne har jeg løst

2. Hvor mange Rb-87 kerner er der i stenen i dag?

(Her går jeg så i stå)

3. Hvor mange Rb-87 kerner var der i stenen, da den blev dannet?

4. Hvor gammel er stenen?

Jeg ved ikke helt, hvad jeg skal gøre.

Svar #1
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

Jeg har nu løst opgave 2, men jeg er lidt usikker på opgave 3, hvis nogle vil hjælpe.

Men jeg er usikker på, om jeg har løst den rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2017 af janhaa

kanskje alder jorda i dag; t=4,54*10^9 år

$M=1,02*10^{20}*(1/2)^{t/47*10^9}$

dvs

$M=1,02*10^{20}*(1/2)^{4,54*10^9/47*10^9}=9,54*10^{19}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. februar 2017 af mathon

$N=N_0\cdot e^{-kt}$ $k=\frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}$

$N_0=N\cdot e^{kt}$

Svar #4
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

Hvilken en af formlerne skal jeg bruge? Jeg bliver lidt i tvivl :)

Svar #5
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

#3
$N=N_0\cdot e^{-kt}$

$N_0=N\cdot e^{kt}$

Det her giver jo god mening, nu hvor jeg har alle værdierne dertil. Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar 2017 af mathon

$N_0=N\cdot e^{kt}$ du regner jo "baglæns"

Svar #7
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

#6
$N_0=N\cdot e^{kt}$ du regner jo "baglæns"

Ja, det var mere ment til, at der var kommer et indlæg over dit - men jeg har set den formel du skriver før, og tænker, at det nok er den bedste at bruge.

Svar #8
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

Men når jeg så skal regne hvor gammel den er, hvilken formel skal jeg bruge dertil?

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. februar 2017 af mathon

$t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln(2)}\cdot \ln\left ( \frac{N_0}{N} \right )$

Svar #10
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

#9
$t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln(2)}\cdot \ln\left ( \frac{N_0}{N} \right )$

Om jeg må spørge, hvordan kommer man frem til denne formel - kaldes den noget specielt?

Svar #11
21. februar 2017 af Stine2016 (Slettet)

#6
$N_0=N\cdot e^{kt}$ du regner jo "baglæns"

Men hvad skal jeg sætte t til, skal den så være 0, da det var dengang eller noget andet?

Skal man så ikke bruge datterkernerne til noget?

Brugbart svar (1)

Svar #12
22. februar 2017 af mathon

3. Hvor mange Rb-87 kerner var der i stenen, da den blev dannet?

$N=\frac{1}{k}\cdot A=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln(2)}\cdot A=\frac{47\cdot 10^9\; aar}{\ln(2)}\cdot (1055\cdot 3{,}15569\cdot 10^7\; aar^{-1}=2{,}257\cdot 10^{21}$

$\mathbf{\color{Red} N_0}=N+N_{datter}=2{,}257\cdot 10^{21}+1{,}02\cdot 10^{20}=2{,}359\cdot 10^{21}$

Brugbart svar (1)

Svar #13
22. februar 2017 af mathon

4)
         Af
                $N=N_0\cdot e^{-kt}$
har man:
                    $e^{kt}=\frac{N_0}{N}$

$kt=\ln\left (\frac{N_0}{N} \right )$

$t=\frac{1}{k}\cdot \ln\left (\frac{N_0}{N} \right )$

$t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln(2)}\cdot \ln\left (\frac{N_0}{N} \right )$

$t=\frac{47\cdot 10^9\; aar}{\ln(2)}\cdot \ln\left (\frac{2{,}359\cdot 10^{21}}{2{,}257\cdot 10^{21}} \right )\approx 7{,}1\cdot 10^9\; aar$

Skriv et svar til: Rb-87, antal kerner i stenen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.