Matematik

Det haster lidt - Optimering

24. februar 2017 af H3h3 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg vil meget gerne have dette rettet.

Venligst gerne forklare og illustrere, hvad jeg gør forkert, da det haster lidt med denne opgave. I kan se mine resultater!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Svar #1
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Og stammer fra denne opgave!

Dette er ikke nogen lagkage, det er nogle små oste!

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2017 af mathon

Opstil et udtryk for et emnes volumen.

Isoler h i dette udtryk.

Opstil et udtryk for et emnes overflade.

Indsæt heri udtrykket for h.

Nu haves emnets overflade
på formen:
O(r)= .....

Minimal overflade
kræver bla.a.
$O{\, }'(r)=0$
Beregn i denne ligning.

Indsæt derefter i udtrykket for og beregn

Svar #4
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Udtrykket for emnes volumen er: h*pi*r^2

Isoleret: h= V/pi*r^2

Emnets overflade:

A = 2*Pi*r+2*Pi*r^2+V/(Pi*r^2);

Derfra kan jeg ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2017 af mathon

$V=\tfrac{1}{6}\cdot h\cdot \pi \cdot r^2$

$10=\tfrac{\pi }{6}\cdot h \cdot r^2$

$\frac{120}{\pi \cdot r}=2\cdot h \cdot r$

Svar #6
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Isolerer man h, så får man h = 6*V/(Pi*r^2)

Svar #7
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Dette er mit udtryk for overfladen:

A = 2*Pi*r*h+2*Pi*r^2+120/(Pi*r) and 2*Pi*r*h+2*Pi*r^2+120/(Pi*r) = 2*h*r;

Svar #8
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Så skal man bare sætte det lig med 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. februar 2017 af mathon

Overfladen:
$O=2\cdot h\cdot r+2\cdot \tfrac{1}{6}\cdot \pi \cdot r^2$

$O=2\cdot h\cdot r+ \tfrac{\pi }{3} \cdot r^2$

$O(r)=\tfrac{120}{\pi \cdot r}+ \tfrac{\pi }{3} \cdot r^2$

Svar #10
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Differentieret bliver det

-120/(Pi*r^2)+(2/3)*Pi*r

Svar #11
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

h = -120/`πr`^2+(2/3)*Pi*r+2*h*r, for at kunen finde højden?

Svar #12
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Undskyld mener:

120/(Pi*r)+(1/3)*Pi*r^2+60/`πr`^3 og derefter differentierer man

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. februar 2017 af mathon

$O{\, }'(r)=-\tfrac{120}{\pi \cdot r^2}+ \tfrac{2\pi }{3} \cdot r$

$-\tfrac{120}{\pi \cdot r^2}+ \tfrac{2\pi }{3} \cdot r=0$

$-\tfrac{60}{\pi }+ \tfrac{\pi }{3} \cdot r^3=0$

$\tfrac{\pi }{3} \cdot r^3=\tfrac{60}{\pi }$

$r=\left (\tfrac{180}{\pi ^2} \right )^{\frac{1}{3}}$ $h=\tfrac{60}{\pi \cdot r^2}$ begge mål er i cm.

Svar #14
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Det er løsning for r, men jeg ved ikke om det er korrekt!

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #15
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

MIn radius er 2.63 og min højde er 1.04?

Svar #16
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Min højde bliver 2.76:

h = 60/(Pi*2.63^2)

Hvad man skal man gøre derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. februar 2017 af mathon

og er forkert beregnet.

Svar #18
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Således?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #19
24. februar 2017 af mathon

Hvor er
og , som der spørges om?

Svar #20
24. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Radius=
r = (180/Pi^2)^(1/3);
Som skal indsættes i udtrykket for højden!

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.