Matematik

Vektorer og planer i 3D

25. marts 2017 af lars220000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er desværre gårt glip af et par moduler i matematik her på det seneste, og har derfor ikke styr på de forskellige metoder ang. planer osv. Med opgaven er jeg kommet så langtt til at udlede at parameterfresmtillingen er (x,y,z)=(1,0,-2)+t*(1,1,3) ... men resten har jeg ingen annelse om. Er der ikke en rar sjæl derude der kan fortælle mig metoderne, såldes at jeg selv kan tackle opgaven? Jeg vil værdsætte det ekstremt meget!

Vedhæftet fil: OPgave 11.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2017 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2017 af mathon

parameterfremstilling for

$l\! \! :\; \; \overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+t\cdot \overrightarrow{v}$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\0 \\ -2 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 1\\1 \\ 2 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2017 af peter lind

a) Kald vinklen v. 90-v er vinklen mellem vektoren og x-y planens normalvektor

b) løs ligningen m=l hvor m og l er parameterfremstillingen for de to linjer

Svar #4
25. marts 2017 af lars220000 (Slettet)

I anledningen af dette har jeg også et andet spørgsmål: hvordan kan det være at normalvektoren til xy-planen er lige med n=(0,0,1) ... et link eller mere dybtegående forklaring vil være helt fantastisk! Bare således at jeg ved hvad det er jeg gør).

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. marts 2017 af peter lind

Ethvert punkt i x-y planen har koordinaterne (x , y, 0) som prikket med (0, 0, 1) giver 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. marts 2017 af mathon

a)
$v=90^\circ-\cos^{-1}\left ( \frac{\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\1 \\ 2 \end{pmatrix}}{1\cdot \sqrt{6}} \right )$

Svar #7
25. marts 2017 af lars220000 (Slettet)

hvorfor skal det give 0?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. marts 2017 af peter lind

Så står den vinkelret på planen

Skriv et svar til: Vektorer og planer i 3D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.