Matematik

Løs en ulighed... kan ikke huske hvordan

26. marts 2017 af PeterJensen13 - Niveau: B-niveau

skal løse uligheden $-2x^2 +4x-3\geq -12x+11$ kan dog ikke huske hvordan man gøre, men mener at man sætter dem ligmed hinanden, også tager man x'erne over på den ene side osv.

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts 2017 af mathon

$-2x^2 +4x-3\geq -12x+11$

$-2x^2 +16x-14\geq 0$

$x^2 -8x+7\leq 0$

$(x-1)(x-7)\leq 0$ …

Svar #2
26. marts 2017 af PeterJensen13

#1
      $-2x^2 +4x-3\geq -12x+11$

                         $-2x^2 +16x-14\geq 0$

                         $x^2 -8x+7\leq 0$

                         $(x-7)(x-1)\leq 0$

Mange tak, men hvad vil løsningsmængden så være?

Svar #3
26. marts 2017 af PeterJensen13

$L=\left [ 1;\right 7]$ ??

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. marts 2017 af fosfor

Der står et andengradspolynomium er mindre eller lig 0. Rådderne er 1 og 7. Dvs svaret enten er
[1 ; 7]
eller
[-∞ ; 1] og [7 ; ∞]
anpå hvad vej grenene vender.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2017 af Soeffi

#2 Mange tak, men hvad vil løsningsmængden så være?

Et produkt er negativt, hvis den ene er faktor er negativ og den anden positiv. Det kan bruges sådan:

$\\(x-7)(x-1)\leq 0 \Leftrightarrow \\ ((x-7)\leq 0\wedge (x-1)\geq 0)\vee ((x-7)\geq 0\wedge (x-1)\leq 0) \Leftrightarrow \\ (1 \leq x \leq 7)\vee (x \geq 7 \wedge x \leq 1, ikke\;muligt) \Leftrightarrow \\ (1 \leq x \leq 7)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. marts 2017 af Soeffi

#5 For en ordens skyld; hvis man vender ulighedstegnet får man:

Et produkt af to faktorer er positivt, hvis begge faktorer er enten negative eller positive. Det kan skrives sådan:

$\\(x-7)(x-1)\geq 0 \Leftrightarrow \\ ((x-7\leq 0)\wedge (x-1\leq 0))\vee ((x-7\geq 0)\wedge (x-1\geq 0)) \Leftrightarrow \\ (1 \leq x )\vee (x \geq 7)$

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. marts 2017 af Soeffi

#6 Rettelse:
$\\(x-7)(x-1)\geq 0 \Leftrightarrow \\ ((x-7\leq 0)\wedge (x-1\leq 0))\vee ((x-7\geq 0)\wedge (x-1\geq 0)) \Leftrightarrow \\ (x \leq 1 )\vee (x \geq 7)$

Skriv et svar til: Løs en ulighed... kan ikke huske hvordan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.