Matematik

Forskrift for procentuel vækst

08. maj 2017 af supercurdt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg kan ikke helt finde ud, hvordan man skal løse følgende opgave:

"På en solrig sommerdag vokser koncentrationen af alger i vandet med 7% i timen. Det oplyses, at der til at begynde med er en koncentration af alger på 120 mio. per L.

Indfør passende variable, og opstil en model for udviklingen i koncentrationen af alger som funktion af tiden."

Tænkte på noget i stil med: f(x)=7/100*x+120*

Men det ser ikke ud som, om det er helt rigtigt.

Kan I hjælpe mig?

*Antal millioner

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2017 af StoreNord

Lissom hvis man fik 7 % af sine penge i banken. Altså nej til dit forslag.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2017 af OliverHviid

Vi har at gøre med en eksponentiel funktion y=ba^x

Derfor må funktionen komme til at hedde: y=120*1,07^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2017 af mathon

At forøge en talværdi b (som er 100%) med p%:

$\small b+b\cdot p\cdot 10^{-2}=100b\cdot 10^{-2}+b\cdot p\cdot 10^{-2}=b(100+p)\cdot 10^{-2}$
når forøgelsen med p% sker x gange (x er positiv og hel)
får du størrelsen:
$\small y=b\cdot \left ((100+p)\cdot 10^{-2} \right )^x$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2017 af mathon

som specifikt med $\small p=7$ og $\small 120\; mio$

$\small y=b\cdot \left ((100+7)\cdot 10^{-2} \right )^x$

$\small y=(120\; mio)\cdot \left (107\cdot 10^{-2} \right )^x$

$\small y=120\cdot 1{,}07^{\, x}$ når y regnes i mio.

Skriv et svar til: Forskrift for procentuel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.