Matematik

Separation af differentialligning

29. maj 2017 af Gandhara (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

I den vedhæftede opgave har jeg fundet ud af at differentialligningen er separabel, og derfor vil jeg gerne separerer den for at finde den fuldsætndige løsning. Men jeg har svært ved at separerer den. Det er allerede i første step det går galt. Jeg mener at differentialligningen skal se ud på følgende måde før der integreres på begge sider:

$\frac{(\pi*(\frac{R}{H}*h)^2)}{-a*sqrt(2*g*h)}*dh=dt$

Men min undervisers besvarelse beholder a på højre side:

$\frac{(\pi*(\frac{R}{H}*h)^2)}{sqrt(2*g*h)}*dh=a*dt$

Kan nogen forklare mig hvorfor a ikke skal flyttes på venstre side? Hvis nu a var en tidskonstant så ville det give mening at beholde den på højre side fordi så integreres der til tiden, men det er ikke tilfældet. Håber nogen kan forklare mig det.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. maj 2017 af fosfor

Same same, bortset fra brøkkerne har omvendt fortegn

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. maj 2017 af Therk

Hvis a er en konstant (i t og h), så er det ligegyldigt hvilken side den står på.

Svar #3
29. maj 2017 af Gandhara (Slettet)

Ok, jeg prøver lige at løse den igen, så må vi lige se.

Svar #4
29. maj 2017 af Gandhara (Slettet)

I havde ret! Den partikulære løsning ligner ikke min undervisers, men den spytter samme resultat ud. Tak for Jeres hjælp :-)

Skriv et svar til: Separation af differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.