Fysik

hHJÆÆÆÆLP

27. februar 2020 af nulle6876 - Niveau: B-niveau

Bærekablet til en elevator, der holder stille, går pludslig i stykker. Efter 2,0 sekunders forløb træder elevatorens sikkereds funktion, og over en strækning på 4,0 m standes elevatoren.

1. Hvor stor er den gennemsnitlige accelaration under opbremsningen

facit skal give -48,2

2. Hvor lang tid går der, før kablet går i stykker, til elevatoren holder stille igen?

facit skal give

2,41

3. Hvor langt bevæger elevatoren sig i dette tidsrum?
facit skal give 23,6

jeg har prøvet at løse den på mange måder , men uden held. håber der nogen der ville hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2020 af oppenede

1. Der tilbagelægges 4m, og starthastigheden er 9.82*2.
Dvs:
½at² + 9.82*2*t = 4
Sluthastigheden er 0, så der gælder også
at + 9.82*2 = 0

Løsningen af de 2 ligninger med 2 ubekendte er:
a ≈ -48.2 og t ≈ 0.407

2. Når t fra ovenstående løsning lægges til 2 giver det 2.407

3. Den samlede strækning er ½*a*t² + 4 = ½*9.82*2² + 4 = 23.64

Svar #2
27. februar 2020 af nulle6876

jeg forstå ikke hvordan du kommer frem til resutaltet

kan du måske uddybe

Svar #3
28. februar 2020 af nulle6876

hvordan får du det til 4

Svar #4
28. februar 2020 af nulle6876

nogle der kan forklare mig det please

Svar #5
28. februar 2020 af nulle6876

Kan nogen hjælpe???

jeg fårstår det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar 2020 af Soeffi

#0.

1) Man har to bevægelser: accelerationen og opbremsningen. Positiv retning er nedad.

For accelerationen gælder: v(t) = g·t (starthastighed er lig med nul).

For opbremsningen gælder: s(t) = 0,5·a·t² + v₀·t og v(t) = a·t + v₀

v₀ er lig med sluthastigheden for accelerationen (v(2 s)). v(2 s) = (9,82 m/s²)·(2 s) = 19,64 m/s.

Dette indsættes i s(t) for opbremsningen for at finde a:

s(t) = 0,5·a·t² + (19,64 m/s)·t og v(t) = a·t + 19,64 m/s.

Man ved at for t_s (det tidspunkt, hvor opberemsningen slutter), så gælder:

v(t_s) = 0 = a·t_s + 19,64 m/s ⇒ t_s = (-19,64 m/s)/a

s(t_s) = 4 m = 0,5·a·((-19,64 m/s)/a)² + (19,64 m/s)·(-19,64 m/s)/a

4 m = -0,5·(19,64 m/s)²/a ⇒

a = -0,5·(19,64 m/s)²/(4 m) = −48,2 m/s²

(En opbremning er altid modsatrettet bevægelsen og dermed negativ).

2) Fra forrige spørgsmål har man formlen for varigheden af opbremsningen:

t_s = (-19,64 m/s)/(−48,2 m/s²) = 0,41 s

Man får den samlede varighed af bevægelsen: 2 s + 0,41 s = 2,41 s

3) For accelerationen gælder: s(t) = 0,5·(9,82 m/s²)·(2 s)² = 19,64 m

Til dette lægges strækningen for opbremsningen: 4 m + 19,64 m = 23,64 m, der er den samlede strækning, som elevatoren bevæger sig fra kablet knækker til opbremsningen er slut.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. februar 2020 af ringstedLC

1) Accelerationen a (opbremsningen) starter med hastigheden v₀, varer i tiden t og hastigheden v_sved dens ophør, er 0:

$\begin{align*} v_s=0&=a\cdot t+v_0 \\ -a\cdot t &= v_0 \\ \text{\textrm{I}}:t &= \frac{v_0}{-a}\;,\;a\neq 0 \end{align*}$

Accelerationen forløber over en strækning s i tiden t:

$\begin{align*} s&=\tfrac{1}{2}\,a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0 \\ s-v_0\cdot t &= \tfrac{1}{2}a\cdot t^2\;,\;s_0=0 \\ \text{\textrm{II}}:a &= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot t}{t^2} \end{align*}$

Ligningssystemet I og II løses for a:

$\begin{align*} \text{\textrm{I} inds\ae ttes i \textrm{II}}: a&= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot \frac{-v_0}{a}}{\left (\frac{-v_0}{a}\right )^2} \\ a&= 2\cdot \frac{s+\frac{(-v_0)^2}{a}}{\frac{(-v_0)^2}{a^2}} \\ a&= 2\cdot \left(s\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}+\tfrac{{v_0}^2}{a}\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}\right) \\ a&=\tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+2a \\ \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+a &= 0 \\ a&= \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot 0}}{2\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}} \\ a&= \frac{-1\pm 1}{\frac{4\,s}{{v_0}^2}}= \frac{\left (-1\pm 1 \right )\cdot {v_0}^2}{4\,s} \\ a= -\tfrac{{v_0}^2}{2\,s}&\wedge a=0\text{ som forkastes} \end{align*}$

Hastigheden v₀ beregnes (elevatoren falder frit i 2 sek.):

$\begin{align*} v_0 &= g\cdot t \\ &=9.82\cdot 2\;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s=\frac{m}{s} \right )=19.64\text{ m. pr. sek.} \\ a&=-\tfrac{19.64^2}{2\,\cdot \,4}\;\left (\frac{\left (\frac{m}{s}\right )^2}{m}=\frac{m}{s^2}\right )=-48.2\text{ m. pr. sek.}^2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. marts 2020 af Soeffi

#0. Angående konstant acceleration i øvrigt: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940405 og https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940544.

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. april kl. 16:51 af ca10

Jeg se på denne opgave og jeg har et spørgsmål til Svar# 7 ringstedLC

(Som er i Vejen til Fysik B2, Opgave 143, Side 204, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

jeg er med på at

Ligningssystemet I og II løses for a Hastigheden v0 beregnes (elevatoren falder frit i 2 sek.):

v₀ = g • t = 9,92 • 2 ( m/s² • s = m / s ) = 19,64 m. pr. sek.

og du derefter beregner:

Hvor stor den gennemsnitlige acceleration erunder opbremsningen.

a: - v₀2 / 2•s

Det er denne sidste beregning af a der undre mig.

a = - (19,64² )/ ( 2 • 4 ) ( (m/s)² / m = m / s) = - 48, 2 m. pr sek²

Som fremgår af facitlisten side 209.

Når jer ser på a: - v₀² / 2 • s burde der så ikke stå

a = - v₀² / ( 2• s) - (19,642 )/ ( 2 • 2 ) ( (m/s)2 / m = m / s) = - 96,4 m. pr sek²

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #10
29. april kl. 19:10 af ringstedLC

Du læser måske "s" som sekunder, men et bogstav i kursiv er et symbol, - her altså "s" for strækning som angivet i begyndelsen. Enheder (fx sek. ≈ "s") skrives med alm. type. Eksempel:

$\begin{align*} v &= \frac{s}{t} &&,\;\bigl(\textup{hastighed\,(\textbf{v}elocity)\,er \textbf{s}tr\ae kning pr.\,\textbf{t}id}\bigr) \\ v &=\frac{1000\,\textup{m}}{20\,\textup{s}}=50\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}} \end{align*}$

Desuden bør symboler og enheder ikke blandes på samme side i en formel.

Dog indrømmet; jeg brugte dengang ikke konsekvent at skrive enheder med alm. skrift.

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. april kl. 21:13 af ca10

Tak for svaret

Jeg ser nærmere på det

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. april kl. 08:46 af ca10

Til Svar# 10 ringstedLC

Tak for svaret nu forstår jeg det

Skriv et svar til: hHJÆÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.