Matematik

Ekspotional funktion

18. juni 2023 af jjjgenge - Niveau: B-niveau

Jeg forstår hvordan opgave 2f skal løses?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-06-18 kl. 15.35.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2023 af peter lind

Svar #2
18. juni 2023 af jjjgenge

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni 2023 af peter lind

Beregn 100*(f(t) -f(t+2))/f(t). t går ud ved beregningerne men hvis du ønsker at gøre det nemmere kan du bare indsætte en konkret talværdi

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juni 2023 af Anders521

#0 Hvis a = 0,91, vil mængden af rusmidlet aftage med (0,91²-1)·100% i løbet af 2 timer.

Svar #5
18. juni 2023 af jjjgenge

Så svaret er 9 %?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni 2023 af Anders521

#5 Hvordan er du nået frem til 9%

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. juni 2023 af peter lind

Nej. se dog hvad der står i #3 eller #4

der skal do skiftes fortegn i #4

Svar #8
18. juni 2023 af jjjgenge

Jeg forstår det stadig ik?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. juni 2023 af peter lind

#3 100(f(t) -f(t+2))/f(t) = 100(a^t-a^t+2)/a^t = 100(1-a²) = udregn selv. Det er også det du får, hvis du bruger #4 med fortegnet ændet

Svar #10
18. juni 2023 af jjjgenge

Er der ikke en anden metode?

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. juni 2023 af Anders521

#10 En anden metode? Pas.

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. juni 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(0)=3 &= 3\cdot 0.95^{0} \\ f(2)=3-p_\% &= 3\cdot 0.95^{2} \\ 3\cdot \left (100\%-p_\%\right ) &= 3\cdot 0.95^{2} \\ 100\%-p_\% &= 0.95^2 \\ p_\% &= 100\%-0.95^2\cdot 100\%=...\% \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. juni 2023 af ringstedLC

Hvergang der er gået en time, fås en ny begyndelsesværdi:

$\begin{align*} f(t) &= 3\cdot 0.95^{t} && &&=3\cdot (1-0.05)^{t}\\ f(0) &= 3\cdot 0.95^{0} &&= 3 &&= 3-0\% \\ f(1) &= (3-0\%)\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95^{1} &&= 3-5\% \\ f(2) &= (3-5\%)\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95^{1}\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95-5\% \\ p_\% &= \frac{f(0)-f(2)}{f(0)}\cdot 100\% \\ &= \frac{3-3\cdot 0.95^{1}\cdot 0.95^{1}}{3}\cdot 100\% \\ p_\% &= \left (1-0.95^2 \right )\cdot 100\%=...\% \end{align*}$

Svar #14
19. juni 2023 af jjjgenge

2f) Hvor mange procent aftager mængden af rusmidlet med i løbet af 2 timer?
f(2) = 2.7075

1 - 2.7075 = - 1.7075

-1.7075*100 = -170.7500

Efter 2 timer vil mængden af rusmidlet aftage med 170,7 %.

- Er det her, det rigtige svar=

Svar #15
19. juni 2023 af jjjgenge

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. juni 2023 af ringstedLC

Overvej lige det resultat:

- Du fik en halveringstid (-50%) på ca. 13.5 time.

- Mængden af rusmiddel kan maksimalt aftage 100%.

NB. I #13 står der ikke 1 - f (2)

Svar #17
19. juni 2023 af jjjgenge

Er det så 17,19%?

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. juni 2023 af Anders521

#17 For a = 0.91, ja.

Svar #19
19. juni 2023 af jjjgenge

Hvad mener du med a, forstår altså ik?

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. juni 2023 af Anders521

#19

Med formlen (1 - a^t)·100% hvor a = 0.91 og t = 2 haves regnestykket

(1 - 0.91²)·100% ≈ 17.19%

Hvordan er du ellers nået frem til det svar?

Skriv et svar til: Ekspotional funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.