Fysik

kinematik

10. juli 2023 af em99 - Niveau: B-niveau

Hejsa:)

Jeg er lidt i tvivl omkring denne opgave omkring konstant acceleration. Hvordan finder jeg tidspunkt ud fra stedfunktion?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-07-10 kl. 19.52.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juli 2023 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. juli 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& 600= 100 + 1 \cdot t^2\qquad t\geq 0\\\\&& 500\\\\&& t^2=500\\\\&& t=\sqrt{500}=22.36\quad \left ( \textup{sek.} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. juli 2023 af peter lind

a) Løs ligningen s(t) = 600

b) løs ligningen s(t) = -500

c) løs ligningen s(t) = 0

d) du har 2 muligheder:

a: find tiden hvor s(t) har maksimum

b) Differentier s(t) og løs ligningen s(t) = 0

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. juli 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& -500= 100 -3.0\cdot t-1.0\cdot t^2\qquad t\geq 0\\\\&& t^2+3t-600=0\\\\&& t=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot 1\cdot (-600)}}{2}=23.04\quad \left ( s \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. juli 2023 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\&& 0=100+30t-1\cdot t^2\qquad t\geq 0\\\\&& t^2-30t-100=0\\\\&& t=\frac{30+\sqrt{30^2-4\cdot 1\cdot (-100)}}{2}=33.03\quad \left ( \textup{s} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. juli 2023 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{d)}\\&& s=100+3t-t^2\\\\&& v=\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d} t}=3-2t\\\\&& 0=3-2t\\\\&& 2t=3\\\\&& t=1.5\quad \left ( \textup{s} \right ) \end{array}$

Svar #7
10. juli 2023 af em99

Tusind tak!!!

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. juli 2023 af Eksperimentalfysikeren

Opgave 2 er ikke helt klar. Hvis man læser teksten bogstaveligt, er ligningen ikke s(t) = -500. Der står nemlig, at genstanden har bevæget sig 500m i negativ retning, men den er startet i +100m, så den må være nået frem til positionen -400m. Det er det, der står, men det er muligt, at forfatteren mener det andet.

Brugbart svar (1)

Svar #9
11. juli 2023 af M2023

#8. Ligningen i opgave 2) skal nok rettes til: s(t) = s(0) - 500.

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. juli 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& s(0)-500= 100 -3.0\cdot t-1.0\cdot t^2\qquad t\geq 0\\\\&&100-500=100 -3.0\cdot t-1.0\cdot t^2\\\\&& t^2+3t-500=0\\\\&& t=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot 1\cdot (-500)}}{2}=20.91\quad \left ( \textup{sek.} \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: kinematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.