Matematik

Mængder

16. oktober 2023 af em99 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg er lidt i tvivl omkring hvordan denne opgave skal løses. Jeg er ret sikker på at man skal bruge de morgans love.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-16 kl. 11.00.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2023 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober 2023 af peter lind

Tegn en kasse med to cirkler, der skærer hinanden.

De to cirkler representerer A og B.

Skraver de områder som de to muligheder angiver og vis derved de er ens

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. oktober 2023 af SuneChr

Vi kan også med sandhedstabeller godtgøre identiteten.
a b ¬a ¬b a ∨ ¬b b ∧ ¬a ¬(b ∧ ¬a)
s s f f s f s
s f f s s f s
f s s f f s f
f f s s s f s
Vi ser, at de to udsagn med fed skrift har samme sandhedsværdi.

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. oktober 2023 af SådanDa

$\overline{ B\setminus A}=\overline{B\cap \overline{A}}\stackrel{\text{De Morgan}}{=}\overline{B}\cup A =A\cup\overline{B}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. oktober 2023 af SuneChr

Man ser, at a er en nødvendig betingelse for b, altså b ⇒ a .
heraf kan vi slutte, at B ⊆ A
Tegn diagrammet som foreslået i # 2

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2023 af M2023

#0. Se evt. https://en.wikipedia.org/wiki/Complement_(set_theory). Bemærk $A^C=\overline{A}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. oktober 2023 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Skriv et svar til: Mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.