Fysik

fart

30. oktober 2023 af SimonLGS - Niveau: A-niveau

er der nogen der kan hjælpe med opgave 7. har lidt svært med den.

Er det to ligninger med to ubekendt man skal lave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-30 kl. 07.59.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllllllllll} \textbf{7)}\\&& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} 4a\cos(t)\\ 2a\sin(t) \end{pmatrix}\\\\\\&& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( \overrightarrow{r}\left ( t \right ) \right )=\begin{pmatrix} -4a\sin(t)\\2a\cos(t) \end{pmatrix}\\\\&& v=\sqrt{\left (-4a\sin(t) \right )^2+\left (2a\cos(t) \right )^2}&=&\sqrt{16a^2\sin^2(t)+4a^2\cos^2(t)}\\\\&& v=\sqrt{16a^2\left ( 1-\cos^2(t) \right )+4a^2\cos^2(t)}&=&\sqrt{16a^2-16a^2\cos^2(t)+4a^2\cos^2(t)}\\\\&& v=\sqrt{16a^2+\left (4a^2-16a^2 \right )\cos^2(t)}&=&\sqrt{16a^2-12a^2\cos^2(t)}\\\\&& v=\sqrt{4a^2\left ( 4-3\cos^2(t) \right )} &=& 2a\sqrt{4-3\cos^2(t)}\\\\&& v_{max}=2a\sqrt{4-3\cdot 0}&=&4a\\\\&& 4a=10\\\\&&a=2.5 \end{}$

Svar #3
31. oktober 2023 af SimonLGS

Jeg forstår ikke hvorfor det giver 2.5. Hvis gør det samme på maple så giver det 3.7

Jeg starter med at isolere t i $\sqrt{(-4*a*sin(t)^2)+(2*a*cos(t)^2))}$ . Herefter indsætter jeg den

værdi jeg får i det samme udtryk $\sqrt{(-4*a*sin(t)^2)+(2*a*cos(t)^2))}$

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-31 kl. 13.02.22.png

Skriv et svar til: fart

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.