Matematik

Forskrift for andengradspolynomium

31. januar kl. 19:16 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder lidt fast i en opgave. Kan ikke helt regne ud hvordan jeg skal redegøre for a-værdien i det andengradspolynomium jeg har fået givet. Nogle der kan hjælpe?

Har vedhæftet opgaven.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-31 kl. 19.14.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar kl. 19:42 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar kl. 19:47 af peter lind

Et andengradspolynomium har formen f(x) = ax²+bx+c

Vis at f(0) = 210 og at f(±120) = 185

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar kl. 19:53 af Eksperimentalfysikeren

En anden metode: Indsæt tre x-værder, hvor de tilhørende y værdier er kendt og vis, at forskriften netop giver disse værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar kl. 12:13 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& f(x)=a\cdot x^2+c\\\\& f(0)=210=a\cdot 0^2+c\Leftrightarrow c=210\\\textup{hvoraf}\\&f(x)=a\cdot x^2+210\\\\& f(120)=185=a\cdot 120^2+210\\\\& a=\frac{185-210}{120^2}=-\frac{25}{120\cdot 120}=-\frac{5\cdot 5}{120\cdot 120}=-\frac{1}{24\cdot 24}=-\frac{1}{576}\\\textup{dvs}\\&f(x)=-\frac{1}{576}x^2+210 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar kl. 16:16 af Eksperimentalfysikeren

Der er ikke noget førstegradsled. Det passer med, at porten er symmetrisk og toppunktet derfor svarer til x= 0.

f(0) = 210 passer med portens hjde i midten.

f(120) = -001736*120²+210 = 185 passer med portens højde ved hængslerne.

Derfor kan f skrives som opgivet.

Svar #6
01. februar kl. 17:09 af Eca

når jeg regner f(120) bliver det ikke helt præcist.

Svar #7
01. februar kl. 17:10 af Eca

hvorfor bliver der divideret med 120^2 i svar fire?

Svar #8
01. februar kl. 17:36 af Eca

Nårh har lige fundet ud af det

Svar #9
01. februar kl. 17:36 af Eca

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. februar kl. 19:07 af Eksperimentalfysikeren

#6 Nej, der er en lille afrundingsfejl i tallet 0,001736.

Skriv et svar til: Forskrift for andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.