Fysik

Hvor mange balloner til at løfte en kasse?

04. februar kl. 22:10 af upontheabyss - Niveau: C-niveau

En person holder en heliumfyldt ballon med rumfang på 10 liter. Helium har densitet 0,178 kg/m3 og luften har densitet 1,29 kg/m3. Vægten af ballonen og snore er uden betydning.

1. Hvor meget kraft skal personen yde for at ballonen ikke flyver til vejrs? Jeg tænker at svaret her er lig med opdriften på ballonen minus tyngdekraften af heliun-gassen. Så altså F_opdrift - F_{t, helium}

2. Hvor mange balloner skal der til for at løfte en kasse på 10 kg? Hvad gøre man her?

Jeg tænker her, at ballonerne skal 'yde en kraft' der er større end tyngdekraften på kassen? Men ved ikke helt hvordan man regner det ud

Håber nogen vil hjælpe :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar kl. 22:26 af peter lind

1. Den totale kraft der virker på ballonen uden ydre kræfter er opdriften minus tyngdekraften. Svaret er at opdrift minus tyngdekraften på helium skal være lig med den kraft han påvirker ballonen med.

2. antallet af ballonen n må være mindst lige så stor som n*(opdrift - tyngdekraft på helium)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar kl. 11:26 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{1.}\\& \textup{"Personkraft":}\\&&\left ( 10\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m^3} \right )\cdot \left ( \left (1.29-0.178 \right )\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 9.82\;\mathrm{\frac{m}{s^2}} \right )=0.9210\;\mathrm{N} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar kl. 11:35 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{2.}\\& \textup{Antal balloner:}\\&&\frac{\left ( 10\;\mathrm{kg} \right )\cdot \left ( 9.82\;\mathrm{\frac{N}{kg}} \right )}{0.9210\;\mathrm{\frac{N}{\textup{ballon}}}}=107\;\mathrm{balloner} \end{}$

Svar #4
05. februar kl. 14:20 af upontheabyss

#2
$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{1.}\\& \textup{"Personkraft":}\\&&\left ( 10\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m^3} \right )\cdot \left ( \left (1.29-0.178 \right )\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 9.82\;\mathrm{\frac{m}{s^2}} \right )=0.9210\;\mathrm{N} \end{}$

Hvordan kan det være at man skal minus 1,29 og 0,178? Hvorfor finder vi forskel i densiteten? Skal man ikke bare bruge 1,29 kg/m3 , da der er densiteten af den '''væske'''' som ballonen er omringen af?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar kl. 14:57 af peter lind

nej. Helium har også en masse, der trækker nedad

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. februar kl. 23:23 af ringstedLC

#4 Jeg låner lige noget af figuren fra en af dine tidligere tråde.

Og nej -, jeg har med vilje vendt den om.

Vedhæftet fil:ScreenShot_20240205220704.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. februar kl. 23:24 af ringstedLC

#6 fortsat: Hvor den resulterende kraft var:

$\begin{align*} \vec{F}_{res}=\vec{F}_{pige}+\vec{F}_{snor} &= 0 \end{align*}$

Hvis pigen nu var ballonen fyldt med helium, så svarer snorkraften til den kraft personen skal yde for at ballonen ikke stiger:

$\begin{align*} \vec{F}_{res}=\vec{F}_{t,\,\textup{He}}+\vec{F}_{opd}+\vec{F}_{pers} &= 0 \\ \vec{F}_{pers} &= -\vec{F}_{t,\,\textup{He}}-\vec{F}_{opd} \\ \left |\vec{F}_{pers} \right | &= \left |-\vec{F}_{t,\,\textup{He}}-\vec{F}_{opd}\, \right | \\ F_{pers} &= F_{opd}-F_{t,\,\textup{He}} \\ &= \rho_{luft}\cdot V\cdot g-m_\textup{He}\cdot g \\ &=\bigl( \rho_{luft}\cdot V-\rho_\textup{\,He} \cdot V\bigr)\cdot g \\ F_{pers} &= V\cdot \bigl(\rho_{luft}-\rho_\textup{\,He}\bigr)\cdot g \\ \end{align*}$

som i #2.

Vedhæftet fil:ScreenShot_20240205220704.png

Skriv et svar til: Hvor mange balloner til at løfte en kasse?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.