Fermats sætning - Bevis

Hej

Jeg er ved at bevise Fermats lille sætning: a^p ≡ a (mod p), men er gået i stå ved et punkt.

I beviset står der, at der skal bruges følgende sætning: (a+b)^p ≡ a^p + b^p (mod p).

I sætningen starter jeg med at indsætte tallene a = b = 1.

Jeg får dermed ved bruge sætningne ovenover, at 2^p ≡ 1^p + 1^p = 2 (mod p).  (**)

Så vælger jeg a = 2 b = 1 og får: 3^p ≡ 2^p + 1^p (mod p).

Der står så, at hvis jeg bruger (**), vil jeg få: 3^p ≡ 2^p + 1^p ≡ 2 + 1 = 3 (mod p).  Og det er det, som jeg ikke helt forstår, hvordan man kommer frem til den sidste sætning, ved at bruge (**) og den sætning man fik efter.

Nogen, der kan hjælpe mig med en forklaring?