Generativ grammatik

Hej Alle

Jeg er i gang med mit studieretningsprojekt og skriver i fagene Dansk A og Matematik A. 

Mit emne lyder: Matematik anvendt i littærere værker er som sådan lidt bredt. 

men et af punkterne i min problemformulering lyder:

- Vis, hvordan en generativ grammatik, der kan frembringe udtrykket (6+(5-2))*2/4, ser ud og virker. 

Jeg ved ikke om der er nogen af jer der kender til generativ grammatik, men det handler om at man ved brug af generativ grammatik kan finde ud af om et aritmetisk udtryk såvel som algebraisk (og en almindelig sætning) er korrekt eller ej (altså om tallene, symbolerne eller ordene står i den rigtige rækkefølge...)

Jeg håber selvfølgelig der er en derude der kender til det her som kan hjælpe mig... 

Jeg havde først set det arimetiske udtryk som: 6+(5-2)*2/4 og fandt det ganske nemt at anvende den generative grammatik herpå.

6 (led1) +  (5-2)*2/4 (led2)   - leddene deles af additive operatorer (+, -)

led2: (5-2) (faktor 21)   *    2 (faktor22)    /    4 (faktor23)   - led2 kan yderligere opdeles i faktorer - disse faktorer deles af multiplikative operatorer (*, /)

faktor21: (  (v.parentes)   5-2 (udtryk)   ) (h.parentes)   - faktor21 kan yderligere opdeles i en venstreparentes og et udtryk og en højreparentes. 

og der er en række:

terminaler: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,*,/,(,)} (som er de tal/symboler udtrykket kan indeholde)

ikke-terminaler: {Udtryk, Led, Faktor, (Udtryk), Tal, Ciffer}

Produktionsregler (som betyder at en ikke-terminal enten kan erstattes af en anden ikke-terminal eller af en terminal):

U --> L | L + F | L - F

L --> F | L*F | L / F

F --> T | (U)

T --> C | T C

C --> 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Startsymbol (startsymbol er altid en ikke-terminal): Udtryk

Men nu er jeg i tvivl.... for glemte jo en parentes rundt om '(6+(5-2))' - det ændre jo forløbet lidt eller hvad? (6+(5-2))*2/4

Så er der jo ikke rigtige nogle additiver som kan skille udtrykket ad? og derfor bliver det bar et led

Led1: (6+(5-2))*2/4   - som deles også her deles i faktorer

(6+(5-2)) (faktor11)  *  2 (faktor12)    /    4 (faktor 13)

faktor11: ( (vparentes)  6 +(5-2) (udtryk)   ) (hparentes) - altså venstre parentes, udtryk (samt udtryk i parentes??) og højre parentes. 

Det er her jeg er lidt i tvivl.. for hvad sker der så med udtrykket i parentes? kan det yderligere opdeles i 'led' da der er en additiv operator mellem dem? Jeg er lidt lost her?

Håber der er nogen der kan hjælpe