Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

Bevis for svingningsligningen?

15. december 2011 af Andreahansen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Sidder og skriver SRP om 2. ordens differentialligninger og svingninger, men kan ikke finde ud af, hvordan man er kommet frem til, at s(t)=A*sin(w*t+f) er løsning til s''(t)=w*s(t)

Det er muligt, der er en let forklaring, og at jeg bare har stirret mig blind på det nu.. Håber der er nogen, der kan hjælpe :)

Brugbart svar (2)

Svar #1
15. december 2011 af mathon

hvordan man er kommet frem til, at

s(t) = A·sin(ω·t + f) er løsning til s''(t) = -ω²·s(t)

kan vises at have den fuldstændige løsning

s(t) = c₁·cos(ω·t) + c₂_·sin(ω·t)

som kan omskrives til
s(t) = A·sin(ω·t + f)

Skriv et svar til: Bevis for svingningsligningen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.