Differentialligningen: y'+a(x)*y=b(x)

Er det stadig aktuelt? For det er en længere forklaring. Men hvis du starter med den homogene ligning (hvor b(x)=0, så kan du selv finde løsningen ved at separere de variable. Tricket går nu ud på at skrive ligningen på formen:

(a(x)*y)dx +dy = 0. Derefter må vi se, om vi kan finde en integrationsfaktor F(x) og gange sidstnævnte ligning igennem med denne faktor.. Så er der noget med eksakte differentialer, du også skal forstå. Er ligningen eksakt kan den nemlig skrives på formen F*b = dF/dx, og herefter kan vi så igen separere de variable for at få ln|F| = ∫a(x)dx. Faktoren kunne være e^h(x), hvor h=∫f(x)dx

Håber det er tilstrækkeligt.