selvkonstrueret 3D-tegning

Hej, 

Jeg er i gang med at skrive SRP omkring Anamorfose (3D-tegning) i fagene matematik A og billedkunst B.

Da jeg skal lave en selvkonstrueret anamorfose, er jeg blevet usikker på, hvordan jeg finder skyggepunkterne. 

Jeg ved man finder dem igennem parameterfremstillinger, men for at kunne isolere t, skal man kunne sætte dette ind i en ligning. 

Jeg har prøvet at finde frem til planens ligning, ved at finde to ikke-parallelle vektorer, der begge starter fra samme begyndelsespunkt i min plan. 

Her har jeg valgt vektorene som har begyndelsespunkt i origo (0,0,0), hvor vektor a er (10,170,0) og vektor b er (-92,178,0) 

(kunne ikke skrive det som vektorer, derfor har jeg skrevet det som koordinater. Det skal også siges, at jeg har regnet i cm) 

For at finde planens ligning, skal jeg kende normalvektoren, som jeg finder ud fra de to vektorer vha. krydsproduktet. 

Jeg får dermed normalvektoren (0,0,17420) 

Derudover skal jeg også kende et punkt i planen. Her kunne jeg fx tage (10,170,0) 

planens ligning bliver dermed 

0*(x-10)+0*(y-170)+17420*(z-0)= 0 

Mine illusionspunkter på rammen som jeg laver er følgende: 

Nederste illusionspunkter; 

- rammens yderste højre forkant (-100,170,0) 

- rammens yderste venstre forkant (10,170,0) 

- rammens inderste højre forkant (-92, 170, 8) 

- rammens inderste venstre forkant (2, 170, 8) 

- rammens inderste højre bagkant (-88, 174, 8) 

- rammens inderste venstre bagkant (2,174,8) 

- rammens yderste venstre bagkant (18,178,0) 

- rammens yderste højre bagkant (-92,178,0) 

Øverste illusionpunkter; 

- rammens yderste højre forkant (-100, 170, 170) 

- rammens yderste venstre forkant (10,170,170) 

- rammens inderste højre forkant (-92, 170, 162) 

- rammens inderste venstre forkant ( 2,170,162) 

- rammens inderste højre bagkant (-88,174,162) 

- rammens yderste højre bagkant (-92,178,178) 

- rammens yderste venstre bagkant (18, 178, 178) 

øjepunkt (0,0,180) 

Afstand fra øjepunkt til illusion (0,170,0) 

Jeg har prøvet at finde skyggepunktet for rammens yderste højre forkant (nederst) 

Her har jeg trukket (-100,170,0) fra øjepunktet (0,0,180), hvilket giver (-100, 170, 180) 

Parameterfremstillignen for skyggepunktet er dermed 

x = 0 -100t 

y = 0 + 170t 

z = 180 + 180t 

Derefter har jeg isoleret t ud fra planens ligning 

0*((0-100t) -10)+0*((0+170t) -170)+17420*((180+180t) -0)= 0 

t = -1 

x og y findes 

x = 0-1*(-100) 

x = 100 

y = 0-1*170

y = -170 

Det vil sige at skyggepunktet til illusionspunktet (-100,170,0) ligger i (100, -170,0) 

Men hvis dette passer, vil det resultere i, at skyggepunktet ligger udenfor mit øjepunkt, og man dermed ikke vil kunne se det. 

Er der nogle, som kan hjælpe mig til at få de rigtige resultater, så rammen bliver i 3D? 

På forhånd tak :)