Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

Srp med harmoniske svingninger

11. december 2016 af stxStar (Slettet)

Hej alle

Jeg har problemer me at forstå den sidste del af problemformuleringen til min srp, som siger:

"Diskuter betydningen af massen af den del af fjederen, der svinger med i eksperimentet"

Forsøget er Hooke's lov-eksperiment med en lodretsvingende fjeder.
Det eneste jeg ved er, at det er 1/3 af massen af fjederen, der svinger med, men jeg ved ikke hvad der skal diskuteres rigtigt

Mange tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2016 af mathon

dvs
$m=m_{lod}+\tfrac{1}{3}\cdot m_{f\! jeder}$

Hookes Lov:
$F=-k\cdot y$

$m\cdot a=-k\cdot y$

$m\cdot \frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t^2}=-k\cdot y$

$\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t^2}=-\frac{k}{m}\cdot y$

$y{\, }''+\frac{k}{m}\cdot y=0$

med den karakteristiske
ligning:
$r^2+\frac{k}{m}=0$

$r=\mp \sqrt{\frac{k}{m}}i$

hvoraf:
$y(t)=c_1\cdot \cos\left (\sqrt{\frac{k}{m}} \cdot t \right )+c_2\cdot \sin\left (\sqrt{\frac{k}{m}} \cdot t \right )=$

$y(t)=\sqrt{{c_1}^2+{c_1}^2}\cdot \cos\left ( \sqrt{\frac{k}{m} }\cdot t-\beta \right )=A\cdot \sin\left ( \sqrt{\frac{k}{m}}\cdot t+\varphi \right )$

Skriv et svar til: Srp med harmoniske svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.