Epidemimodeller !!

Det er regressionsanalyse

Jamen, hvis jeg nu har nogle dataer, for nogle som er døde/syge og/ antal raske af en epidemi, og jeg gerne vil plotte dem ind, og dermed få 3 koblede differentiallininger, hvordan skal jeg så anvende mindste kvadraters metode? 

Du må have en model for at bruge mindste kvadraters metode. Hvad er den ?. Du kan formentlig løse differentialligningerne for at finde modellen. Hvilken data har du mere præcist?

http://www.hovedbiblioteket.info/Pest%20K%C3%B8benhavn/fradenstorepest1711.pdf  (de står på nogle sider lidt henne)

Disse er de data jeg har. Jeg skal opstille en sir model for dem, hvor jeg har anvendt mindste kvadraters metode. 

Giver det mening? 

Min lærer har dog sagt, at jeg kun skal tage udgangspunkt i ugerne, og antal døde. Dvs. at jeg ikke skal kigge på "ere copul" og fødte 

Og tilgængæld kender vi befolkningstallet som er ca 69.000 i københavn

Jeg kan nu kun se der er antal fødte, antal døde og antal copul, som jeg ikke er helt klar over hvad er, som funkion af tiden. Du må formodentlig løse de differentialligninger for at få en model, du kan bruge

Ja, det ved jeg godt. Altså jeg for en model, udfra disse dataer. Men hvad med mindste kvadraters metode, hvordan skal det inddrages? Altså det er jo regressionsanalyse, men hvordan gør man det? 

Du løser differentialligningerne. Resultatet bliver sandsynligvis en funktion, hvor der er nogle parametre, du ikke kender. Det er disse parametre, du skal finde med regressionsanalyse

Men hvis du kigger på denne her tabel: kræver det så ikke 3, altså en række med syge, raske og immune, for at lave 3 differentialligninger, altså S I og R ? Eller kan jeg godt kun lave den for de døde, også ud fra den differentialligning kigge på de parametre, som jeg ikke kender, også finde dem ved reggresionsanalyse?

Det kommer jo an på modellen. Hvis den ikke indeholder syge, raske og immune vil tabellens data være tilstrækkelig

Dvs. at jeg kan lave en model, hvor at jeg har antal døde som funktionen af tiden (uger), og dernæst kan kigge på parametrene, også finde dem vha. reggressionsanalyse? (hvordan reggresionsanalyse, altså hvad skal jeg gøre der?)

Dertil bruger du et CAS værktøj

så vidt jeg har forstået nu: 
Jeg har lavet en tabel, med ugenummer i en kollone, og antal døde i en anden. 
Dernæst har jeg tænkt mig, at regne dem fra, som ikke er døde af pesten, og der sagde noget med, at jeg kunne tage antal døde, trukket fra de fødte(??) Så kan jeg dermed beregne antallet af de immune, ved at trække antallet af dem som ikke er døde af pesten fra. 
Så kender jeg desuden også befolkningtallet, dvs. at jeg har B(0), I(0) og S(0) finder jeg dermed vha. ud fra grafen, som er antal døde. 

Og de raske finder jeg så ved at trække de immune og syge fra befolkningstallet. 

Så kender vi jo ikke parametrene, men man kan vel antage: at 90 % af møderne mellem en syg og rask, der bliver der smittet. Dvs. at det er c, også kan jeg finde a udfra: a=c/N, og bagefter b værdien. 

Jeg tror jeg har forstået alt dette. Men når jeg så skal inddrage mindste kvadraters metode, er det så her, at jeg skal justere på parametrene? 

"Så kan jeg dermed beregne antallet af de immune, ved at trække antallet af dem som ikke er døde af pesten fra."  Det forekommer mig noget tvivlsomt. Der er vel også nogele der er blevet smittet.

Det er parametrene i modellen du skal finde ved regression formodentlig a, b og c værdien; men det kommer jo an på modellen og den kender jeg ikke