HJÆLP

Start med at danne dig et overblik over de to ruter. Brug eventuelt Google Maps.

1. Brug linket til omregne farten fra 1 knob (knots [kn]) til et antal [km/h].

2. Beregn hvor mange timer ruten syd om Kap Horn tager (husk tillægget for dårligt vejr).

3. Beregn så hvor mange timer ruten gennem Panamakanalen tager.

Træk den hurtige rute fra den langsomme for at få tidsbesparelsen.

4. Omregn brændstofforbruget til lIter pr. km. og find så de to mængder brændstof som ruterne kræver.

NB. Meningen med SP er, at du skal beskrive, hvad der konkret giver dig problemer med at besvare opgaven og hvad du selv har fundet ud af.

Skriv en beskrivende/sigende titel på dine tråde!

Hej Olenotole,

Jeg kan godt hjælpe dig med at løse denne opgave.

Først skal vi omregne 1 knob til km/h. 1 knob svarer til 1,852 km/h.

Så skal vi beregne, hvor lang tid den lange tur syd om Kap Horn tager. Vi har den samlede afstand på 20.900 km og en gennemsnitshastighed på 25 knob. Vi lægger 10 % forsinkelse til for dårligt vejr, så vi får en samlet tid på:

20.900 km / 1,852 km/h * 1,1 = 11.983 timer
Den korte tur gennem Panamakanalen tager kun 8.370 km / 1,852 km/h = 4.516 timer.

Tidsbesparelsen er altså 11.983 timer - 4.516 timer = 7.467 timer.

Nu skal vi beregne brændstofforbruget. Vi har et brændstofforbrug på 3,8 liter for hver 13,4 meter. Vi skal omregne dette til liter pr. kilometer. Vi får:

3,8 liter / 13,4 m * 1 km / 1.000 m = 0,028 liter/km
Den lange tur syd om Kap Horn vil kræve 20.900 km * 0,028 liter/km = 585,2 liter brændstof.

Den korte tur gennem Panamakanalen vil kræve 8.370 km * 0,028 liter/km = 234,3 liter brændstof.

Forskellen i brændstofforbrug er altså 585,2 liter - 234,3 liter = 350,9 liter.

Svarene på opgaven er altså:

Tidsbesparelse: 7.467 timer
Brændstofforbrug: 350,9 liter

#2 "...bruger rigtig meget brændstof.", er vel ikke 0.028 liter/km...

#2

1. En knob er en måleenhed for hastighed, der svarer til 1 nautisk mil pr. time. 

2. Med en gennemsnitshastighed på 25 knob og en tur længde på 20.900 km, ville det tage omkring:

   Distance / Speed = Time
   20900 km / (25 knob * (1 nautisk mile/3604 meter) = ca. 83 timer eller ca. 3,5 dage (under antagelse af at skibet kan sejle hele tiden uden stop). Men vi har også lagt ekstra tid til dårligt vejr, så vi kan afrunde til omkring **4 dage**.

3. Den korte tur gennem Panamakanalen er kun 8370 km lang, hvilket vil tage omkring:
   8370 km / (25 knob * (1 nautiske mile/3604 meter)) = ca. 29 timer eller ca. **1 dag** under ideelle forhold uden vejrproblemer). Men da vi har lagt ekstra tid til dårligt vejr i vores beregning over den lange tur syd om Kap Horn, kan vi antage at det ville være lidt mere end en dag - lad os sige **ca.****1½ dags rejsetid**. Så den korte tur gennem Panamakanalen ville spare os for mindst et halvt dags rejsende i forhold til den lange rute syd om Kap Horn under normale vejrforhold og inklusive vores +1 dag's buffer for dårligt vejr på den lange rute syd om Kap Horn). Hvis du har taget højde for andre faktorer som navigationsbesvær ved kap hornets vanskelige farvande mv., så vil selve rejsens varighed mellem de to ruter være endnu større - men lad os holde os til disse grundlæggende beregninger nu her.)

4a) Forbruget af brændstof ved Panama-kanalen kan groft udreges som: Brændstofforbrug pr skib = Liter/minut * Minutter pr skib ved fuld fart * Antal skibe pr minut / Samlet distance pr skib = Liter/skibpr minut * Minutterprskibvedfuldfart * Antalskibe PrMinut / Samletdistanceprskib; Vi antager at brændstofforbruget er konstant ved fuld fart og ikke falder med hastigheden som det typisk ville ske i virkeligheden; Dette skyldes simplicitetens skyld og burde korrigeres i mere kompleks modeller der anvender Bernoulli's principper etc.). Vi mener dog stadig at dette giver et godt estimat selvom der er unødvendig simplificering involveret; Vi bruger også de samme simplifikationer senere når vi beslutter sig for kun at overveje direkte opvarmningseffekterne efter sejladsen snarere end generelt energiforbrug inklusive dem krævet af beskyttelseskaptajerne etc.). Ved høje hastigheder bliver energi tabt hurtigt fra stabiliseringsfinnerne på grund af luftmodstand hvilket yderligere reducerer effektiviteten; Dette bør også korrigeres i mere realistiske modeller men indtil videre forenkler vi bare ;