"
>

Hubbles lov

Download Bølger

Hubbles lov er en fysisk lov, som siger, at fjerne himmellegemers rødforskydning er proportionel med deres afstand til os.

Denne sammenhæng betyder, at vores univers konstant udvider sig. Rødforskydning er en form for dopplereffekt, som gør at lys ændrer farve i forhold til den fart lyskilden har.

Hubble opdagede, at når man kigger langt nok ud i universet, bevæger alting sig væk fra os. Og jo længere væk han kiggede, desto højere var farten, de bevægede sig væk med.

Man skal altså forestille sig, at universet hele tiden bliver større og større, fordi himmellegemerne konstant bevæger sig væk fra hinanden.

Hubbles lov blev fremlagt af Edwin Hubble og Milton Humason i 1929 efter mange års observationer med det på daværende tidspunkt stærkeste teleskop i verden.

Før Hubble udgav sine resultater mente de fleste fysikere, at universet var statisk, altså at det overordnet ikke skiftede form, men Hubbles observationer gav et konkret bevis for et univers, der udvider sig.

Hubbles lov fungerer som et af beviserne for big bang teorien. Det er en matematisk konsekvens at et univers, der udvider sig, må have et punkt hvorfra denne process startede.

Hubbles lov virker kun uden for den lokale galaksegruppe. Det skyldes, at den ikke tager højde for galaksernes egenbevægelse. Når vi kigger inden for vores egen galaksegruppe, bliver resultaterne ukorrekte, fordi himmellegemerne også har en bevægelse mellem hinanden og ikke kun via universets udvidelse.

Når man kigger på legemer uden for den lokale galaksegruppe, vil egenbevægelsen være så lille, relativt til universets udvidelse, at fejlen bliver ubetydelig.

Hubbles lov er også vigtig fordi, den fortæller os størrelsen af det synlige univers. Uden at kigge på en stjernes rødforskydning kan man ikke se, hvor langt den er væk, og derfor havde fysikere meget svært ved at finde ud af universets størrelse før Hubbles observationer.

Hubblekonstanten

Hubblekonstanten er den proportionalfaktor, der findes mellem afstanden til et himmellegeme og dets hastighed.

Hubbles lov siger altså, at et himmellegemes hastighed er proportional med afstanden til jorden, og hubblekonstanten er proportionalfaktoren.

Vi kan skrive Hubbles lov på følgende formel:

v = H_0 \cdot D

v er hastigheden, H0 er hubblekonstanten og D er distancen til himmellegemet.

Hastigheden findes ved at måle himmellegemets rødforskydning. Se artiklen Rødforskydning.

Hubble målte oprindeligt hubblekonstanten til at være 500 km i sekundet per megaparsec, men vi ved nu, at den ligger omkring 70 km i sekundet per megaparsec. Parsec er et astronomisk mål for afstand. 1 megaparsec svarer til omkring 3 gange 1019 km eller 3 millioner lysår.

Hubblekonstanten siger altså, at for hver megaparsec vi går ud fra vores planet, vil universets udvidelse betyde, at legemerne bevæger sig væk fra os med 75 km i sekundet.

Hubblekonstanten kan også fortælle os, hvor gammelt universet er.

Hvis vi antager, at universet udvider sig med en konstant fart, vil afstanden til en galakse være lig hastigheden gange den tid, der er forløbet.

D = v \cdot t

Hvis universet har udvidet sig fra begyndelsen, vil t altså være lig universets alder. Vi skal altså isolere t i ligningen. Vi sætter hubbles lov ind:

D = H_0 \cdot D \cdot t \Leftrightarrow 1 = H_0 \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{1}{H_0} = H^{-1}_0

Hvis man forudsætter, at hubbles lov er ens over alt i universet, vil vi kunne tage den reciprokke (-1) værdi af hubblekonstanten, og få den tid udvidelsen er forløbet over.

Man kalder også H0-1 for hubbletiden.

Dette betyder altså, at jo mere præcist vi kan måle hubblekonstanten, desto mere præcist kan vi kende alderen på universet.

Eksempel 1

En fjern galakse måles via rødforskydning til at have en hastighed væk fra os på 260 km/s.

Vi skal bruge hubbles lov til at finde ud af, hvor langt galaksen er væk:

260 \frac{\text{km}}{\text{s}} = 70 \frac{\frac{\text{km}}{\text{s}}}{\text{Mpc}} \cdot D

D = \frac{ 260 \frac{\text{km}}{\text{s}} }{ 70 \frac{\frac{\text{km}}{\text{s}}}{\text{Mpc}} } = 3,71 \text{ Mpc}

Hvis vi ser bort fra galaksens egenbevægelse, kan vi altså konkludere, at galaksen befinder sig 3,71 megaparsec væk fra os.

Eksempel 2

Hvis man antager, at Hubblekonstanten er 70 km/s/Mpc, hvad er så Hubbletiden?

Hubbletiden er den reciprokke værdi af Hubblekonstanten. Det giver os følgende udregning:

H^{-1}_0 = \frac{1}{\frac{70 \text{ km/s}}{\text{Mpc}}} = \frac{ \text{Mpc} \cdot \text{s}}{70 \text{ km}} = \frac{3,085 \cdot 10^{19} \text{ km}}{70 \text{ km}} \cdot \text{s} = 4,408 \cdot 10^{17} \text{ s}

Andet lighedstegn er en omskrivning af samme udtryk, og efter tredje lighedstegn indsætter vi værdien af én megaparsec. I sidste lighedstegn foretager vi divisionen og får Hubbletiden i sekunder.

For at få Hubbletiden i år, dividerer vi med antal sekunder på et år (365,25 dage):

1\text{ \aa r} = 365,25 \cdot 24\cdot 60 \cdot 60 = 31557600 \text{ s}

\frac{4,408 \cdot 10^{17} \text{ s}}{31557600 \text{ s}} = 13,97 \cdot 10^9 \text{ \aa r}

Hubbletiden for Hubblekonstanten 70 km/s/Mpc er altså 13,97 milliarder år.